2024-2023学年黑龙江省哈尔滨市方正县重点中学高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年黑龙江省哈尔滨市方正县重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年黑龙江省哈尔滨市方正县重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知随机变量X的分布列是： X123P13ab则a+b=()A. 23B. 32C. 1D. 342. 在第14届全国人民代表大会期间，某记者要去黑龙江省代表团、辽宁省代表团、山东省代表团、江苏省代表团采访，则不同的采访顺序有()A. 4种B. 12种C. 24种D. 36种3. 下列导数运算正确的是()A. (2x)=x2x1B. (sinxcosx+1)=cos2xC. (lgx)=1xD. (x1)=x24. 如图所示为y=f

2、(x)的图象，则函数y=f(x)的单调递减区间是()A. (,1)B. (2,0)C. (2,0)，(2,+)D. (,1)，(1,+)5. (3×1 x)15的展开式中，常数项为()A. 1365B. 3003C. 5005D. 64356. 设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为()A. 0.72B. 0.96C. 0.86D. 0.847. 已知函数f(x)=12×2+2x3lnx，则f(x)的单调递减区间是()A. (3,1)B. (0,1)C. (,3)(1,+)D. (1,+)8. 若点

3、P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x1的最小距离为()A. 0B. 24C. 12D. 22二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知X的分布列为 X101P12a16则下列说法正确的有()A. P(X=0)=13B. E(X)=13C. D(X)=2327D. P(X1)=1210. 若(2x+1)10=a0+a1x+a2x2+a10x10，xR，则()A. a0=2B. a0=1C. a0+a1+a2+a10=310D. a0+a1+a2+a10=311. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)xf(x)2f(x)x对x(0,+

4、)恒成立，则下列不等式中，一定成立的是()A. f(1)f()C. f(1)f(2)4+12D. f(2)4+12f(1)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12. 若函数f(x)=x+ln x在x=1处的切线与直线y=kx平行，则实数k=_13. 已知函数f(x)=13×3+mx2+nx+1的单调递减区间是(3,1)，则m+n的值为14. 近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大，动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85

5、%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为15. 设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X123P121qqq2则X的数学期望为四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题10.0分)霹雳舞是一种动感和节奏感非常强烈、动作非常炫酷的舞蹈，年青人对这种舞蹈如痴如醉.2024年法国巴黎奥运会(第33届夏季奥林匹克运动会)将首次把霹雳舞列入比赛项目.2023年1月9日中国霹雳狮队正式成立.2月25日，中国女队员、17岁的刘清漪在霹雳舞首场积分赛中夺冠，为中国队赢得了开门红.藉此之际，某中学组建了霹雳舞队，计划从3名男队员，5名女队员中选派4名队员外出参加培训，求下列情形下有几种选派方法(1)男队员2名，女队员2名；(2)至少有1名男队员17. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x+4x,g(x)=2x+a(1)求函数f(x)=x+4x在12,1

10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是()A.冰平/洪不论功赏/径至洛阳欲搜求异书/以广其学/洪见天下己乱/欲避地南土/乃参广州刺史/嵇含军事/B.冰平/洪不论功赏/径至洛阳/欲搜求异书以广其学/洪见天下己乱/欲避地南土/乃参广州刺史嵇含军事/C.冰平/洪不论功赏/径至洛阳/欲搜求异书以广其学/洪见天下已乱/欲避地南土/乃参广州刺史/嵇含军事D.冰平/洪不论功赏/径至洛阳欲搜求异书/以广其学/洪见天下已乱/欲避地南土/乃参广州刺史嵇含军事/