2024-2023学年江西省南昌市重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年江西省南昌市重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知等差数列an中，a1=3，公差d=3，则a9等于()A. 21B. 18C. 24D. 272. 函数y=x2在区间2,3上的平均变化率为()A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数f(x)可导，且满足x0limf(3+x)f(3)x=2，则函数y=f(x)在x=3处的导数为()A. 2B. 1C. 1D. 24. 已知实数列1、x、y、z、2成等比数列，则xyz=()A. 2 2B. 4C. 2 2D. 2 25. 已知函数f(x

2、)=(x+2)ex，函数f(x)的单调递减区间为()A. (,3)B. (,2)C. (2,0)D. (3,0)6. 点P在曲线y=x3x+23上移动，设点p处切线的倾斜角为，则角的取值范围是()A. 0,2)B. (2,34)C. (34,)D. 0,2)34,)7. 若函数f(x)=x22x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为()A. (0,14)B. (0,12)C. (,12)D. (,148. 已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f(x)，若f(2)=e2，且f(x)f(x)0，则关于x的不等式f(lnx)x的解集为()A. (0,eB. (0,e2C.

3、e,+)D. e2,+)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列结论中不正确的是()A. (cos3)=sin3B. (xsinx)=sinx+xcosxC. (e2x)=e2xD. 若y=sinx2，则y=2xcosx210. 已知数列an，满足2an+1=an+an+2，nN*，Sn为an的前n项和，且a2=10，S13=0，则()A. 数列an为等差数列B. an=2n+14C. Sn=n2+15nD. n=7或n=8时，Sn取得最大值11. 若函数f(x)=2x2alnx+1在区间(a3,a)上不单调，则实数a的值可能是()A. 2B. 3C.

4、2 3D. 412. 已知函数f(x)=(xk)ex+k，g(x)=xlnxx，若x1(0,+)，x2(0,+)，不等式f(x2)5g(x1)0成立，则k的可能值为()A. 4B. 3C. 2D. 1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=3lnxx+2，则f(x)的单调递增区间是_ 14. 若Sn是等差数列an的前n项和，且S10=113S5，则a10a5=_15. 已知数列an为等比数列，且a3a5=3a4，设等差数列bn的前n项和为Sn，若b5=a4，则S9= _ 16. 函数f(x)=x33x在区间(2,a)上有最大值，则a的取值范围是 四、解答题（本大题共

5、6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知等比数列an中，a2=9，a5=243(1)求an的通项公式；(2)令bn=log3an，求数列1bnbn+1的前n项和Sn18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx11且f(x)在(,1)，(2,+)上单调递增，在(1,2)上单调递减，又函数g(x)=x24x+5(1)求函数f(x)的解析式；(2)求证：当x4时，f(x)g(x)19. (本小题12.0分)已知数列an为等差数列，bn为等比数列，且2b22a2=2a3b3=2a1=b1=2(1)求an，bn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Sn20. (本小题12.0分)已知函数f(x)=xexa(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2axa2+1×2+1(xR)，其中aR(1)当a=1

34.下列关于高等植物细胞内色素的叙述,错误的是DA.所有植物细胞都含有捕获光能的色素B.有些植物细胞的液泡中也含有色素C.捕获光能的色素分布在类囊体薄膜上D.叶绿体中的胡萝卜素主要吸收蓝紫光