2024-2023学年江西省九江市彭泽重点中学高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年江西省九江市彭泽重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设A=x|1×2，B=x|xa，若AB，则a的取值范围是()A. a2C. a1D. 1a22. 下列各角中与6终边相同的角是()A. 6B. 176C. 6+k,kZD. 6+2k,kZ3. 若C是线段AB的中点，则AC+BC=()A. ABB. BAC. 0D. 以上均不正确4. 在ABC中，“AB2+BC2AC2”是“ABC为钝角三角形”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 已知

2、(0,2),cos2+sin2=15，则tan=()A. 2B. 2C. 12D. 136. 已知向量OA=(cos,sin)，将向量OA绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量OB(0|OAOB|B. |AB| 2C. |OA+OB|=|OAOB|D. (OA+OB)(OAOB)7. 九章算术中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为d=3169V.如果球的半径为13，根据“开立圆术”的方法求球的体积为()A. 481B. 6C. 481D. 168. 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，若其侧棱上的八

3、个三等分点都在同一个球面上，则该球的表面积为()A. 12B. 20C. 36D. 40二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 在复平面内，下列说法正确的是()A. 实轴上的点表示的数均为实数B. 虚轴上的点表示的数均为纯虚数C. 共轭复数的实部相等，虚部互为相反数D. 若a为实数，则ai为纯虚数10. 为了得到函数y=sin(5×8)的图象，只要将函数y=cosx的图象()A. 所有点的横坐标缩短到原来的15，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移340个单位长度B. 所有点的横坐标缩短到原来的15，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移38个单位长度C. 向左平

4、移38个单位长度，纵坐标不变，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的15D. 向左平移340个单位长度，纵坐标不变，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来1511. 如图所示的各个向量中，下列结论正确的是()A. PQ=32a+32bB. PT=32a32bC. PS=32a12bD. PR=32a+b12. 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列说法正确的是()A. 若函数f(x)=|ADxAB|，则函数f(x)的最小值

5、为2+ 2B. PAPB的最大值为12+8 2C. AG在AB方向上的投影向量为AB2D. OA+OC= 3OB三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若32且sin=35，则tan(4)= _ 14. 已知向量AB=(7,6)，BC=(3,m)，AD=(1,2m)，若A，C，D三点共线，则m=_15. 函数f(x)=2sin(4+x)cos(4+x)的最小正周期为_16. 如图，三棱锥ABCD中，平面ACD平面BCD，ACD是边长为2的等边三角形，BD=CD，BDC=120.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知1+tan1tan=2，求下列各式的值(1)sin2cos2sincos；(2)sincos+218. (本小题12.0分)已知复数z=3i2+i(i是虚数单位)(1)求复数z的共轭复数；(2)若z2+

①激素、抗体和酶都具有特异性,只能参与特定靶细胞的代谢反应②看物体时,神经冲动是由脑和脊髓产生的,在视网膜上形成视觉③由脑垂体分泌功能不足引起的呆小症,可通过注射生长激素治疗④内环境稳态是神经调节和体液调节共同作用的维持机制是由美国生理学家坎农提出的⑤鼻炎、皮肤荨麻疹、系统性红斑狼疮都是由于免疫系统过于敏感、反应过度,将自身物质当作外来异物进行攻击引起的免疫失调病A.有1项说法正确B.有3项说法正确C.有2项说法不正确D.没有正确的