2024-2023学年四川省成都市双流区高一（下）月考数学试卷

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1、2024-2023学年四川省成都市双流区高一（下）月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  z=2i2+i的共轨复数z=(    )A. 35+45iB. 3545iC. 45+35iD. 4535i2.  已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a+b=(2 2,1)，则|3a+b|=(    )A. 2 2B.  15C. 3 2D. 53.  已知tan(+2)=12，则2sin+coscossin=(&n

2、bsp;   )A. 4B. 4C. 5D. 54.  在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，b2+c2=a2+bc，则ABC外接圆的直径是(    )A.  33B. 2 33C.  3D. 4 335.  如图，已知圆锥的底面半径为1，母线长SA=3，一只蚂蚁从A点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为(    )A. 2 3B. 3 3C. 6D. 26.  在ABC中，AD=DB，E为CD

3、的中点，AE=56CA+13CB，则=(    )A. 2B. 1C. 12D. 137.  如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，AB=2，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，且VPABCD=16 33，则PC与平面PAD所成角的正切值为(    )A. 2B. 12C.  3D.  328.  将函数y=sinx的图象向右平移6个单位长度，再将横坐标缩短为原来的1(>0)得到函数y=f(x)的图象.若y=f(x)在0,3上的最大值为5，则的取值个数为

4、(    )A. 1B. 2C. 3D. 4二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知向量a=(4,2)，b=(2,t)，则下列说法正确的是(    )A. 当ab时，t=4B. 当a/b时，t=1C. a与b夹角为锐角时，则t的取值范围为(4,+)D. 当a+2b=0时，t=110.  在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列说法正确的有(    )A. A：B：C=a：b：cB. a+b+csinA+

5、sinB+sinC=asinAC. c=4，B=45，若b=3，则这样的三角形有两个D. 若a2+b2>c2，则ABC为锐角三角形11.  如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=12，则下列结论中正确的是(    )A. ACBEB. EF/平面ABCDC. 三棱锥ABEF的体积为定值D. AEF的面积与BEF的面积相等12.  主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为y=f(x)，降

6、噪声波曲线函数为y=g(x)，已知某噪声的声波曲线函数f(x)=Asin(x+)(>0,|<2)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是( a.="" b.="" c.="" y="f(x)图象向左平移个单位后得到y=g(x)的图象" d.="" 13.="" a="">0)，则sin2的值是_ 14.  在ABC中，B=6,C=2,BC=1，向量e是与AB同向的单位向量，则AC在AB上的投影向量为_ 15.  已知直三

7、棱柱ABCA1B1C1的高为4，AB=AC=2，BAC=90，则该三棱柱的外接球的体积为_ 16.  已知ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a2cosA=b3cosB=c6cosC，则sin2A=_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知0<<2，0<<2，sin=45，cos(+)=513(1)求cos的值；(2)求sin2+sin2cos21的值18.  (本小题12.0分)某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.A处有一栋大楼，某学生选B，C两处作为测

26.阅读材料,完成下列要求。(14分)材料一中国古代曾长期实行以乡里制度和保甲制度为代表的乡村治理制度。乡里制度萌生于传说中黄帝时期,至清末依然实行。保甲制度自宋代王安石变法后断断续续实行,国民党统治时期结束。在数千年的历史中,乡村治理模式屡经变迁,经历了几个较为明显的历史阶段,表现出不同的制度规定和具体实践。随着中国封建集权制度强化,传统乡村治理越来越多地受到的干预和控制,自治色彩逐步减弱,在清朝末年被乡镇地方自治取代。——摘编自刘志鹏《中国古代乡村治理基本模式及其历史变迁》材料二20世纪80年代,中国原有农村集体生产经营被家庭经营取代,使得建立在集体经营管理体制上的政权管理模式——人民公社体制丧失了“政社合一”的经济基础。1982年通过的新修订的《宪法》明确规定,城市和农村按居民居住地区设立的居民委员会或者村民委员会是基层群众性自治组织。——摘编自武力、张强《乡村社会治理结构的四次历史变革》(1)根据材料一并结合所学知识,概括中国古代乡村治理模式发展的特点。(6分)