安徽省黄山市2024-2023高二下学期期末数学试卷+答案

安徽省黄山市2024-2023高二下学期期末数学试卷+答案

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1、 高二数学第 1 页（共 6 页）黄山市 20242023 学年度第二学期期末质量检测 (考试时间：120 分钟 满分：150 分)一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2230,Ax xxx=R，05,BxxxN=，则AB中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 2.在复平面内，复数z对应的点的坐标是()2,1，则3iz=A.12i+B.2i C.12i D.2i+3.已知平面向量a，b的夹角为32，且13,22a=，2b=，则23ab+=A.2 13 B.2 7 C.34 D.4 7 42023

2、年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛在苏州举行.现将5名志愿者分配到赛事宣传、外事联络和酒店接待3个部门进行培训，每名志愿者只分配到1个部门，每个部门至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 A.300种 B.210种 C.180种 D.150种 5.数列na中，11a=，对任意正整数,p q都满足p qpqaaa+=+，数列2nanb=，若1262kbbb+=，则k=A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知函数()f x是定义在R上的偶函数，且2(2)()3fxf x+=，则(2023)f=A.23 B.13 C.0 D.1 7.已知函数2()sin2 cossin2sinsinf xxx=+

3、的图象关于直线3x=对称，其中02，则()f x在(0,2)上的极值点有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 高二数学第 2 页（共 6 页）8.在三棱锥PABC中，PB底面ABC，3BAC=，3BC=，2PB=，则三棱锥PABC外接球的体积为 A.323 B.16 C.52 D.52133 二、多项选择题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9.下列说法正确的是 A.与中位数相比，平均数反映出样本数据中的更多信息，对样本中的极端值更加敏感 B.数据2,3,4,5,6,7,

4、8,9的第60百分位数为5 C.已知()0,()0,()()P AP BP B AP B=，则()()P A BP A=D.当样本相关系数r的绝对值越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强 10.已知点P在圆22:4O xy+=上，点()5,0M，50,2N，则 A.直线MN与圆O相离 B.点P到直线MN的距离可能大于5 C.当PMN最大时，21PM=D.满足PMPN的点P有且仅有1个 11.如图，已知棱长为2的正方体1111ABCDABC D，点E为1AA的中点，点F为AD的中点，点G为 1DD的中点，则 A.1D E/平面1C FG B.直线CD与直线1C F所成角的余弦值为23 C.点

5、C与点1D到平面1C FG的距离之比为2:1 D.以1D为球心,5为半径的球面与侧面11BCC B 的交线长为2 12.已知抛物线2:4C yx=，过焦点F的直线交抛物线于,A B两点，分别过,A B作准线l 的垂线，垂足为11,A B，O为坐标原点，(1,0)Q，则 A.11AFB F B.若3AF=，则 AOF的面积为2 2 C.若M为抛物线C上的动点，则MFMQ的取值范围为2,12 D.若60AQB=，则直线AB的倾斜角的正弦值为33 第 11 题图 高二数学第 3 页（共 6 页）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知 522axx+展开式中的常数项为

6、80，则实数a=.14.已知随机变量()()23,4,XBpYN，若()()1,24E XPYp=，则()6P Y=.15 已知椭圆22:143xyC+=,过点(0,1)M的直线l与椭圆C交于,A B两点（点A位于x轴上方），若12AMMB=，则直线l的斜率k的值为 16已知2exnmxm+对任意的(),xm+恒成立，则m n的最小值为 四、解答题:本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10 分）已知nS是公差不为0的等差数列 na的前n项和，2a是1a与4a的等比中项，945S=.（1）求数列 na的通项公式；（2）已知1213nannba=，求数列 nb的前n项和nT.18（12 分）记ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，已知2cos3cos0abAcaB+=（1）求a的值；（2）如图，点D在边BC上，2 3150,30,3BACBADCD=，求ABC的面积 高二数学第 4 页（共 6 页）19（12 分）如图 1，在边长为5的正方形ABCD中，点,M N分别是边CD和BC的中点，将ADM沿AM翻折到PAM，连结,PB PC P

12.14世纪中后期的“黑死病”肆虐欧洲,造成的最直接、最严重的后果是人口的损失,薄伽丘的故乡佛罗伦萨80%的人得“黑死病”死去,变成了人间地狱,连信仰虔诚的教士也接二连三死去。作为亲历者薄伽丘在《十日谈》中写道:“天主对人类残酷到了极点”,据此可知“黑死病”()A.引发欧洲的宗教改革运动兴起B.推动了人文主义精神的诞生C.成为中世纪文学艺术表现主题D.冲击了欧洲人的信念和心理