九师联盟-2021-2024学年高三押题信息卷（一）数学试题

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已知圆：，直线：，圆上的点到直线的距离小于2的概率为（ ）

A. B. C. D.

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B

【解析】分析：根据几何概型，求出圆心到直线的距离，利用几何概型的概率公式分别求出对应的测度即可得到结论.

详解：由题意知圆的圆心是原点，圆心到直线的距离是，

由题意知本题是一个几何概型，

试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，

满足条件的事件是到直线l的距离小于2，过圆心作一条直线交直线l于一点，

圆心到直线的距离为5，

在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点作半径的垂线，

根据弦心距、半径、弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长BC对应的圆心角是，

根据几何概型的概率公式得到.

故选：B.

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