2024届名师原创分科模拟 新S4(五)数学

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2024届名师原创分科模拟 新S4(五)数学试卷答案

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11.深海热液口温度较高,周围聚集大量的底栖无脊椎动物,可为化能合成细菌提供栖息环境和化能合成所需的各种组分,同时化能合成细菌所产生的有机物质能被无脊椎动物所利用。下列说法错误的是A.热液口的化能合成细菌细胞中可能存在耐高温的酶B.化能合成细菌与无脊椎动物的关系属于互利共生关系C.影响该群落结构的非生物因素主要有阳光、温度、无机盐等D.陆地上的有害物质也可能扩散到该热液生态系统中

分析先根据同角的三角函数的关系，求出sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{8}{17}$，再根据两角差的余弦公式即可求出．

解答解：∵在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{8}{17}$，
∴cosC=cos（π-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-$\frac{3}{5}×\frac{15}{17}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{8}{17}$=-$\frac{13}{85}$，
故选：A．

点评本题考查了两角差的余弦公式和同角的三角函数值的求法，属于基础题．

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