北京市丰台区2024-2023高二下学期期末数学试卷及答案

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1、 第1页/共10页 2023 北京丰台高二（下）期末 数 学 2023.07 第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1在等差数列 na中，11a=，12(2)nnaan=，则6a=（A）10（B）11（C）12（D）13 2已知11(),()23P AP AB=，那么(|)P B A=（A）16（B）13（C）23（D）56 3下图所示的三角形图案是谢尔宾斯基三角形已知第n个图案中黑色与白色三角形的个数之和为na，数列 na满足111,31(1)nnaaan+=+，那么下面各数中是数列 na中的

2、项的是 （A）121（B）122（C）123（D）124 4已知某生物技术公司研制出一种新药，并进行了临床试验，该临床试验的成功概率是失败概率的2倍若记一次试验中成功的次数为X，则随机变量X的数学期望为（A）23（B）12（C）13（D）16 5用充气筒吹气球，气球会鼓起来，假设此时气球是一个标准的球体，且气球的体积()V r随着气球半径r的增大而增大当半径1r=时，气球的体积3()3V rr=相对于r的瞬时变化率为 第2页/共10页 （A）43（B）2（C）4（D）8 6某人需要先从 A地到 B 地，再同站转车赶到 C 地，他能够选择的高铁车次的列车时刻表如下表所示，那么此人这天乘坐高铁列车

3、从 A地到 C 地不同的乘车方案总数为 A地至 B 地高铁列车时刻表 B 地至 C 地高铁列车时刻表 车次 发车时间 到站时间 G87 07:00 08:01 G91 07:55 08:56 G93 09:00 10:01 （A）9（B）6（C）4（D）3 7正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分布假设随机变量2(,)XN，可以证明，对给定的kN，()PkkX+是一个只与k有关的定值，部分结果如下图所示：通过对某次数学考试成绩进行统计分析，发现考生的成绩基本服从正态分布2(105,10)N若共有1000名考生

4、参加这次考试，则考试成绩在(105,125)的考生人数大约为（A）341（B）477（C）498（D）683 8设等比数列 na的公比为q，前n项和为nS若37S=，663S=，则q=（A）18（B）12（C）2（D）8 92023年 5月 18日至 19日，首届中国中亚峰会在陕西西安成功举行峰会期间，甲、乙、丙、丁、戊5 名同学承担A,B,C,D共 4 项翻译工作，每名同学需承担 1 项翻译工作，每项翻译工作至少需要 1 名同学，则不同的安排方法有（A）480种（B）240种（C）120种（D）54种 车次 发车时间 到站时间 G2811 08:25 10:31 G653 09:24 11:

5、13 G501 10:26 12:30 第3页/共10页 10设函数2(1)2,1,()|2|,1.xaxa xf xa xx+=给出下列四个结论：当0a 时，函数()f x有三个极值点；当01a时，函数()f x有三个极值点；a R，2x=是函数()f x的极小值点；a R，12ax+=不是函数()f x的极大值点 其中，所有正确结论的序号是（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11在61()xx的展开式中，常数项是 （用数字作答）12某电子设备厂所用的元件由甲、乙两家元件厂提供，根据以往的记录，这两个厂家的次品率分

6、别为0.01，0.03，提供元件的份额分别为 0.80，0.20设这两个厂家的产品在仓库里是均匀混合的，且无任何区分的标志，现从仓库中随机取出一个元件，取到的元件是次品的概率为 13已知函数1()exf xx+=在区间0,m上单调递增，则m的最大值为 14投掷一枚质地并不均匀的硬币，结果只有正面和反面两种情况，记每次投掷结果是正面的概率为(01)pp现在连续投掷该枚硬币 10 次，设这 10 次的结果恰有 2 次是正面的概率为()f p，则()f p=；函数()f p取最大值时，p=15.设n是正整数，且2n，数列 ka，kb满足：1(0)aa a=，21(1,2,kkkaaakn+=+=1)n，1(1,2,)kkbknan=+，数列 kb的前k项和为kS给出下列四个结论：数列 ka为单调递增数列，且各项均为正数；数列 kb为单调递增数列，且各项均为正数；对任意正整数1,2,1kn，111kkSaa+=；对任意正整数1,2,kn，1kS 其中，所有正确结论的序号是 三、解答题共 6 小题，共 85 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16（本小题 14 分）第4页/共10页 已

(3)为了进一步探究ERF蛋白彤响种子萌发的机制,科研人员用不同浓度的脱落酸(ABA)分别处理上述不同组拟南芥的种子,统计种子萌发率,0野生型PhyA缺失ERF缺失ERF过表达图1见图2。结果说明ERF提高了拟南芥种子对外源ABA的。