2024-2023学年安徽省六安市金安区重点中学高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年安徽省六安市金安区重点中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年安徽省六安市金安区重点中学高一（下）期中数学试卷1. 在ABC中，AD为BC边上的中线，且AE=2ED，则BE=()A. 23AB+13ACB. 23AB+13ACC. 13AB+23ACD. 13AB+23AC2. 如果|a|=2，|b|=3，ab=4，则|a2b|的值是()A. 24B. 2 6C. 24D. 2 63. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC=b+23c，则ABC是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形4. 设e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2，CD=2e

2、1e2，若三点A，B，D共线，则k的值为()A. 8B. 8C. 6D. 65. 已知e1,e2是夹角为60的两个单位向量，则向量e1+e2在向量e1上的投影向量的模为()A. 32B. 2C. 23D. 46. 下列说法正确的是()A. 平行向量不一定是共线向量B. 向量AB的长度与向量BA的长度相等C. AB|AB|是与非零向量AB共线的单位向量D. 若四边形ABCD满足AB=DC，则四边形ABCD是矩形7. 对于任意的平面向量a，b，c，下列说法中正确的是()A. 若a/b且b/c，则a/cB. (a+b)c=ac+bcC. 若ab=ac，且a0，则b=cD. (ab)c=a(bc)8.

3、 将函数y=cos(3x+)的图象沿x轴向左平移12个单位后，得到的函数的图象关于原点对称，则的一个可能值为()A. 712B. 4C. 4D. 5129. 已知向量e1=(1,2)，e2=(2,1)，若向量a=1e1+2e2，则可使120成立的a可能是()A. (1,0)B. (0,1)C. (1,0)D. (0,1)10. 已知向量a=(,4)，b=(1, 2)，若a/b，则()A. =2 2B. =4 2C. |a+ 2b|= 6D. |a+ 2b|= 211. 已知nN*，则以3，5，n为边长的钝角三角形的边长，则n的值可以是()A. 3B. 6C. 7D. 912. 向量a,b满足：

4、|a|=4，|b|=2，ab3，则向量b在向量a上的投影向量的模的可能值是()A. 1B. 14C. 34D. 213. 将函数y=sinx的图象向左平移4个单位，再向上平移2个单位，则所得的图象的函数解析式是_14. 一艘船在静水中的航行速度为10km/h，河水的流速为4km/h，则船的实际航行的速度(单位：km/h)取值范围_ 15. 已知向量a，b满足|a|=1，|b|= 3，a，b的夹角为150，则2a+b与a的夹角为_ 16. 已知向量a=(1,0),b=(1,1),c=(1,2)，且c=a+b，则+= _ 17. 已知函数f(x)= 3sin(2x+6)(sinx+cosx)2+1

5、(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)先将函数f(x)的图象向右平移12个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在x12,4上的值域18. 如图，在平行四边形ABCD中，|AB|=3，|BC|=2，e1=AB|AB|，e2=AD|AD|，AB与AD的夹角为3(1)若AC=xe1+ye2，求x、y的值；(2)求ACBD的值；(3)求AC与BD的夹角的余弦值19. 已知|a|=4,|b|=2,a,b的夹角为23，(1)求3a+b的值；(2)当k为何值时，a+2bkab20. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量m=(sinx,1cosx)，n=(sinx,cosx)，x(0,56)(1)若m/n，求x的值；(2)若函数f(x)=mn+acosx，且函数f(x)没有最值，求实数a的取值范围21. 在ABC中，CA=a，CB=b，D为AB的中点，点E为线段CD上一点，且ED=2EC，AE延长线与BC交于点F(1)用向量a与b表示AE；(2)用向量a与b表示AF22. 已知ABC的角

4观察水面波衍射的实验装置如图所示,O是波源,AC和BD是两块挡板,AB是两块挡板间的空隙,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离丰示一个波长,关于波经过空隙之后的传播情况,下列说法正确的是A.此时不能观察到明显的衍射现象B.挡板前相邻波纹间距大于挡板后相邻波纹间距C..增大两挡板间的空隙AB,衍射现象会更明显D.减小波源振动的频率,则衍射现象更明显