2024-2023学年广东省佛山市顺德区十五校高一（下）第二次联考数学试卷

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1、2024-2023学年广东省佛山市顺德区十五校高一（下）第二次联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 5i1+i=()A. 3+2iB. 32iC. 23iD. 2+3i2. cos(1860)=()A. 12B. 32C. 12D. 323. 已知向量a，b的夹角为3，且|a|=2，ab=6，则|b|=()A. 3B. 2 3C. 3D. 64. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A+B=5C，b=1，c=2，则sinB=()A. 23B. 12C. 34D. 145. 已知向量a=(1,1)，b=(2,6)，若向

2、量a在向量b上的投影向量为c，则c=()A. (14,34)B. (25,65)C. (14,34)D. (25,65)6. 已知函数f(x)=sin3x,g(x)=sin(3×33)，则()A. 将f(x)的图像向右平移33个单位长度可以得到g(x)的图先B. 将f(x)的图像向右平移11个单位长度可以得到g(x)的图像C. 将f(x)的图像向右平移99个单位长度可以得到g(x)的图像D. 将g(x)的图像向右平移99个单位长度可以得到f(x)的图像7. 水果盘逐渐成为了很多家庭中常见的一种生活用品，它环保又美观，受到了大众的喜爱，而且水果盘逐渐由简单的盛物品变成带有摆饰风格的装饰品.水果盘

3、的造型多样，如图所示的水果盘可以近似看成一个正六棱台，厚度忽略不计，它的上端是棱长为8cm的正六边形开口，下端是棱长为6cm的正六边形的封闭底面，侧面是6个封闭的等腰梯形，水果盘的高为10cm，则该水果盘的容积为()A. 1440 3cm3B. 740 3cm3C. 2220 3cm3D. 500 3cm38. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bc=a2，若角A的内角平分线AD=2，则BAAC的最小值为()A. 8B. 4C. 16D. 12二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知函数f(x)=7tan(2x+3)，则()A

4、. f(6)=7 3B. f(x6)为奇函数C. f(x)图象的对称中心为(6+k8,0)(kZ)D. f(x)的定义域为x|x12+k2,kZ10. 已知复数z满足z2+2z+5=0，则()A. z的实部为1B. z的虚部为2或2C. |z|= 5D. z=1+2i11. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，AF=13AE，则()A. AE=BC13BAB. BE=BC+12BAC. BF=13BC+56BAD. AE+BE=2BC12. 设符号函数sgn(x)=1,x0，已知函数f(x)=2sgn(cosx)cosx，则()A. 为f(x)的周期B. f(x)图象的对称轴方程为x

5、=k2(kZ)C. f(x)在23,43上单调递增D. 函数g(x)=f(x)1在,2上有6个零点三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(2,4),b=(1,7)，则a与b夹角的余弦值为_ 14. 如图，直角ABC是水平放置的ABC的直观图，O对应直角坐标系中的坐标原点O，ACB=90，AO=6，BC= 2，则AB= _ 15. 已知(0,2)，若sin()+cos2=98，则tan= _ ，sin2= _ 16. 在边长为4的正方形ABCD中，AE=14AB,DF=FC，以F为圆心，1为半径作半圆与CD交于M，N两点，如图所示.点P为弧MN上任意一点，向量EP在向量EC上的投影向量是mEC，则m的最大值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知向量a=(,4)，b=(+3,)(1)若ab，求；(2)若a/b，求18. (本小题12.0分)如图1，在ABC中，AB=AC=4 5，BC=8，D为BC的中点.如图2，圆O为A

(1)该同学用向心力演示器进行实验,实验情境如图甲、乙、丙所示,个情境图中,探究向心力大小F与轨道半径r关系的是图乙(选填“甲”乙或“丙”);探究向心力大小F与质量m关系的是图丙(选填“甲”、“乙”或“丙”