2024-2023学年湖北省黄冈市重点中学高一（下）7月段考数学试卷

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1、2024-2023学年湖北省黄冈市重点中学高一（下）7月段考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知i是虚数单位，复数z满足z(3+i)=|(2+i)2|，则复数z的共轭复数虚部为()A. 32B. 12C. 12D. 322. 已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是()A. 若m/，m/，n/，n/，则/B. 若mn，m/，n，则C. 若mn，m，n，则D. 若m/n，m，n，则/3. 已知二面角l的大小为60，b和c是两条异面直线，且b，c，则b与c所成的角的大小为()A. 120B. 90C. 60

2、D. 304. 如图1，在高为h的直三棱柱容器ABCA1B1C1中，AB=AC=2，ABAC.现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边AB于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为A1B1C(如图2)，则容器的体积为()A. 4 23B. 3C. 83D. 65. 已知ABC外接圆的半径为1，圆心为O.若|OA|=|AB|，且2OA+AB+AC=0，则CACB等于()A. 3B. 2 3C. 32D. 36. 若02，02，cos(+)=35，sin(4)=513，则cos(+4)=()A. 22B. 32C. 5665D. 36657. 正四棱台上、下边长为 2、

3、2 2，外接球表面积为20，则正四棱台侧棱与底面所成角的正切值为()A. 1B. 3C. 1或3D. 12或328. 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cb=2bcosA.若sin(C+B)cos(CB)3恒成立，则实数的取值范围为()A. (,4)B. (,4C. (,5 33D. (,5 33)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 在ABC中，已知a= 3，b= 2，B=45，则角A的值可能为()A. 30B. 120C. 60D. 15010. 下列论断中，正确的有()A. 在ABC中，若A为钝角，则sinB+sinCcosB

4、+cosCB. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2tanB=b2tanA，则ABC为等腰三角形C. 已知向量a是非零向量，则向量a与向量b共线存在不全为零的实数1，2，使1a+2b=0D. 向量a、b、c满足ab=ac，则a=0或b=c11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，有下列判断，其中正确的是()A. 异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是(0,3B. 三棱锥D1APC的体积不变C. 平面PB1D平面ACD1D. 若AB=1，则CP+PD1的最小值为 2+ 212. 在正三棱台ABCA1B1C1中，A1B1=1，AA1=2，AB=3

5、，BM=2MA，CN=2NA，过MN与AA1平行的平面记为，则下列命题正确的是()A. 四面体ABB1C1的体积为 22B. 四面体ABB1C1外接球的表面积为12C. 截棱台所得截面面积为2D. 将棱台分成两部分的体积比为313三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在ABC中，若sinAcosB=1一cosAsinB，则这个三角形是_ 三角形14. ABC中，6sinA=4sinB=3sinC，则cosC= _ 15. 已知复数z满足|z|=2，则|z+3+4i2023|的最小值是_ 16. 如图所示，空间四边形ABCD中，两条对边AB=CD=3，E，F分别是另外两条对边AD，BC上的点，且AEED=BFFC=12，EF= 5，则异面直线AB和CD所成角的大小为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在ABC中，已知sin2Asin2B=(sinAsinC)sinC(1)求内角B的大小；(2)若cosA= 33

14.下列对材料相关内容的概括和分析,不正确的一项是(3分)A.医美是一种决策成本高、决策周期长、复购率低的消费医疗行业,所以医美行业会出现流量稀少和饥渴的现象。B.改革开放以前我国医美行业发展较为缓慢,而随着人们收人水平的增加,医美风潮逐渐兴起,求美者年龄层趋于多样化。C.中国医美负面舆情总量逐年暴增的主要原因是很多医美品牌不重视品牌美誉度,抱有幻想,没有合理地管理自己的舆论危机。D.每个人对美的理解是不一样的,一些医美服务的结果是不可逆的,所以国家要加强对医美行业的监管,要严格控制给医美品牌导流。