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辽宁省大连市重点中学2024-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题

辽宁省大连市重点中学2024-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题

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辽宁省大连市重点中学2024-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题

1、20242023学年度上学期高一年级期中阶段测试数学试题(满分:150分,考试时间:120分钟)第I卷(选择题)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分每小题只有一个选项符合题意)1已知全集,集合,则(    )A       B         C    D2命题“对任意xR,x3x210”的否定是(    )A对任意xR,x3x21>0          

2、  B存在xR,x3x21>0C存在xR,x3x210               D不存在xR,x3x2103已知集合,则(    )ABC或D4是的(    )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.如图,是全集,是的子集,则阴影部分表示的集合是(    )ABCD6. “,”为真命题的一个充分不必要条件是(    )A

3、BCD7.对于集合,定义集合运算且,给出下列三个结论:(1);(2);(3)若,则;则其中所有正确结论的序号是(    )A(1)(2)B(1)(3)C(2)(3)D(1)(2)(3)8.已知关于x的方程有两个实数根.若满足,则实数k的取值为(    )A-2或6            B6               C-2         &n

4、bsp;  D二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)9.下列命题中,全称量词命题为(    )A存在一个菱形,它的四条边不相等      B平行四边形的对角线互相平分C任何一个素数是奇数                  D梯形有两边平行10设集合A=-1,1,集合B=x|x2-2ax+b=0,若B,BA,则(a,b)

5、可能是(    )A(-1,1)B(-1,0)C(0,-1)D(1,1)11.若、且,则下列不等式中恒成立的是(    )ABCD12.若关于的方程的解集只有一个元素,则实数的取值可以为(    )AB1C0D5第II卷(非选择题)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13集合,如果点,且,则,满足的条件应为_.14已知,则的最小值等于_;此时_.15不等式的解集为_.16已知方程的较大根为,方程的较小根为,则的值为_.四、解答题(本题共6

6、小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)在a>0,且a22a30,1A,2A,一次函数yaxb的图象过M(1,3),N(3,5)两点这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并解答.问题:已知集合AxZ|x|a,B0,1,2,         ,求AB.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18(本题满分12分)设集合,非空集合(1)若,求和(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围19(本题满分12分)设实数x,y满足2xy1.(1)若x>0,y>0,求证:8;(2)若2|x|2y1|3&g

7、t;0,求x的取值范围.20(本题满分12分)已知关于的不等式(1)若,求不等式的解集;(2)若,不等式的解集中恰有3个整数,求实数a的取值范围.21(本题满分12分)已知二次函数(1)若,不等式对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;(2)若,存在使不等式成立,求实数的取值范围22.(本题满分12分)【问题】已知关于x的不等式的解集是,求关于x的不等式的解集在研究上面的【问题】时,小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】,【解法一】由已知得方程的两个根分别为1和2,且由韦达定理得 ,所以不等式转化为,整理得,解得,所以不等式的解集为【解法二】由已知ax2bxc>0得,令,则,所以不等式解集是 参考以上解法,解答下面的问题:(1)若关于x的不等式的解集是,请写出关于x的不等式的解集(直接写出答案即可)(2)若实数m,n满足方程,求的值

7.1636年清政府设立蒙古衙门,主要管理蒙古事务,1638年改为理藩院,负责少数民族事务,直接受皇帝领导。康熙年间,修订《理藩院则例》,用法规固定了对少数民族地区统治的各项措施。这表明A.少数民族地区自主权扩大B.清政府对民族关系的重视C.清朝123机构的日益完善D.民族平等互惠原则的实现

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