河南省禹州市重点学校2024-2023学年高二下学期期中考试数学试题

河南省禹州市重点学校2024-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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1、2024-2023学年河南省禹州市重点学校高二（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。1（5分）已数列an是等比数列，a23，a5，则公比q等于（）AB3C3D2（5分）已知向量（2，1，3），（4，2，3），则（）A（4，2，6）B（8，4，6）C（0，0，9）D（2，1，6）3（5分）2021年江苏省实行“3+1+2”新高考模式，学生选科时语文、数学、英语三科必选，物理、历史两科中选择1科，政治、地理、化学、生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（）A6种B12种C18种D24种4（5分）已知椭圆C：的焦点

2、在y轴上，则实数k的取值范围为（）A（3，1）B（1，5）C（3，5）D（1，3）5（5分）函数f（x）2x+ax3，若f（2）1，则a（）A4BC4D6（5分）已知函数f（x）及其导函数f（x），若存在x0使得f（x0）f（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”下列选项中没有“巧值点”的函数是（）Af（x）x2Bf（x）lnxCf（x）exDf（x）cosx7（5分）已知函数f（x），g（x）f（x）+x+a若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A1，0）B0，+）C1，+）D1，+）8（5分）为了提高命题质量，命题组指派5名教师对数学卷的选择题，填空题和解答题这3种题进行改编，一

3、位老师负责一个题型，则每种题型至少指派1名教师的不同分派方法种数为（）A144B120C150D1809（5分）设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x），满足f（x）xf'（x）0，若a4f（1），b2f（2），cf（4），则（）AabcBcabCbcaDcba10（5分）已知直线l过定点A（2，3，1），且方向向量为，则点P（4，3，2）到l的距离为（）ABCD11（5分）已知椭圆C：+1（ab0）的离心率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（2，1），则直线l的斜率为（）ABCD112（5分）已知对任意的x（0，+），不等式kx（ekx+1）（x

4、+1）lnx0恒成立，则实数k的取值范围是（）A（e，+）B（，e）C（，+）D（，）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）已知曲线yf（x）在点M（2，f（2）处的切线方程是y2x+5，则f（2）+f'（2）的值为     14（5分）已知等差数列an的通项公式an4n14，记其前n项和为Sn，那么当n   时，Sn取得最小值15（5分）某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不同且可区分，今每次取出一只测试，测试后不放回，直到4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情形有     &nb

5、sp;种16（5分）已知数列an满足（nN*），且对任意nN*都有，则实数t的取值范围为                  三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）奥运会是世界规模最大的综合性运动会，参赛人数屡创新高，个别运动员通过服用违禁药物来提升成绩组委会要对可疑的参赛运动员进行尿检，假设某次比赛前组委会接到可靠消息，某国参加百米赛跑的7名运动员中有3人服用了违禁药品（1）假设对某国7名运动员逐个进行尿检，求恰好经过4次就能判断出服用违禁药品的运动员概率（2）若从该国7名运动员中随机抽取4名，其中含服用违禁药品的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望18（12分）已知等差数列an是递增数列，且a1a59，a2+a410（1）求数列an的通项公式；（2）若bn（nN*），求数列bn的前n项和Sn19（12分）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男，女顾客对商场服务满意的概率；（2）根据小概率值0.05的独立性检

(1)实验中在木板的一端垫木块,调节木块的位置,使木板适当倾斜一定角度,使小车在不受拉力作用下拖动纸带做运动,这样做的目的是为了平衡摩擦力;若认为轻绳的拉力F的大小等于砝码与砝码盘的总重力,则(填“需要”或“不需要”)满足M>m的条件。