辽宁省大连市重点中学2024-2023学年高一7月学情反馈数学试题

辽宁省大连市重点中学2024-2023学年高一7月学情反馈数学试题

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1、大连市重点中学2024-2023学年度下学期7月份学情反馈高一数学试卷时间：90分钟   分值：100分一、单选题（每题4分共28分）1在空间中，下列命题不正确的是（    ）A若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点且在一条直线上B若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C梯形可确定一个平面D任意三点能确定一个平面2平面，不能将空间分成（）A5部分            B6部分           C7部分   &nb

2、sp; D8部分3正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）  ABCD4已知复数，“”是“”的（    ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出下面六个命题：，则；若，则；，则；若，则；若，则；若，则；.其中真命题的个数是（）A4B3C2D16在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以

3、4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了之后，表面积增加了（    ）  A54BCD7某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：mm）.24h降雨量的等级划分如下：       在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200mm，高为300mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水

4、高度是150mm（如图所示），则这24h降雨量的等级是（    ）A暴雨    B大雨    C中雨    D小雨二多选题（每题4分，漏答2分，错答0分，共12分）8下列说法正确的是（    ）A棱柱的侧面一定是矩形B三个平面至多将空间分为3个部分C圆台可由直角梯形以垂直底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周形成D任意五棱锥都可以分成3个三棱锥9关于复数、，下列说法正确的是（    ）AB若，C若，则D10如图所示，在空间

5、四边形中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（    ）A四点共面B与异面C与的交点可能在直线上，也可能不在直线上D与的交点一定在直线上三填空题（每题4分，共16分）11已知正四棱台中，则其体积为_.12已知1+i是方程 则b=      ,c=       .PABCD13一个正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为_.14如图，已知四棱锥P-ABCD外接球O的体积为36，PA=3，侧棱PA与底面ABCD垂直，四边形ABCD为矩

6、形，点M在球O的表面上运动.当四棱锥M-ABCD体积的最大时，点A到面PBD的距离为         .三解答题（共44分）15（10分）(1)计算 .(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.16现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍(1)若，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为6m，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？17（12分）如图所示，在三棱柱中， 分别是，的中点，求证：(1)平面；     (2)平面平面18（12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 .(1)求角的大小；(2)若，且，求a和c.4

13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)(1)宾客群臣有能出奇计强秦者,吾且尊官,与之分土。译文:(2)所利不能药其所伤,所获不能补其所亡,岂不哀哉!译文: