2024届四川省成都重点中学高三（上）开学考试数学试卷（文科）

2024届四川省成都重点中学高三（上）开学考试数学试卷（文科）

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1、2024届四川省成都重点中学高三（上）开学考试数学试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 集合S=1,4,5，T=2,3,4，则ST等于()A. 1,4,5,6B. 4C. 1,5D. 1,2,3,4,52. 已知iz=52i，则z的虚部是()A. 5B. 5iC. 5D. 13. 在手工课上，老师将这蓝、黑、红、黄、绿5个纸环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()A. 对立事件B. 不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 不是互斥事件4. 函数y=4xex+ex的图象大致是()A

2、. B. C. D. 5. 若实数x，y满足约束条件x+2y303xy204x+y120，则z=x+y的最大值为()A. 2B. 3C. 5D. 66. 函数f(x)=sin2x在6,6上是()A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增7. 我国古代数学名著九章算术中几何模型“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.某“阳马”的三视图如图所示，则它的体积为()A. 12B. 1C. 23D. 668. 某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用该样本估计总体，以下四个说法错误的是()A. 57周岁以上参保人数最

3、少B. 1830周岁人群参保总费用最少C. C险种更受参保人青睐D. 31周岁以上的人群约占参保人群80%9. 已知数列an中，an=(n25n)e，当其前Sn项和最小时，n是()A. 4B. 5C. 5或6D. 4或510. 已知函数f(x)=4lnx3x+3(0x3)，其中x表示不大于x的最大整数(如1.6=1，2.1=3)，则函数f(x)的零点个数是()A. 1B. 2C. 3D. 411. 过椭圆C：x=2cosy= 3sin(为参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|=m，|NF|=n，则1m+1n的值为()A. 23B. 43C. 83D. 不能确定12. 关于x方程|l

4、gx|=k的两个根为a，b，且ab2a，则以下结论正确的个数是()(1)ab=1；(2) 22a1 (3)2a+b(a+1)bA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(1,3),b=(3,4)，若(mab)/(a+b)，则m= _ 14. 若抛物线x2=28y上一点(x0,y0)到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍，则y0= _ 15. 已知二次函数f(x)满足条件：(1)f(x)的图象关于y轴对称；(2)曲线y=f(x)在x=1处的导数为4，则f(x)的解析式可以是_ 16. 已知正三棱锥的外接球的表面积为64，则正三棱锥体积最大时

5、该正三棱锥的高是_ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)已知等差数列an的前三项和为15，等比数列bn的前三项积为64，且a1=b1=2(1)求an和bn的通项公式；(2)设cn=an,n为奇数 bn,n为偶数，求数列cn的前20项和18. (本小题12.0分)随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高.某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图)解决下列问题 组别分组频数频率第1组50,60)140.14第2组60,70)m第3组70,80)360.36第4组80,90)0.16第5组90,100)4n合计(1)求m，n，x，y的值；(2)满意度在90分以上的4位居民为2男2女，现邀请2人参加抽奖活动，求2人中有男性的概率

12.随着工业发展,铯(Cs)污染严重的土壤已严重影响植物的生长和发育。菠菜在修复重金属Cs污染的土壤方面有重要的价值。为研究外源赤霉素(GA)对菠菜吸收和积累Cs的影响,研究人员将菠菜种植在Cs胁迫的营养液中,定期喷洒等量不同浓度的赤霉素(CK组喷洒等量的清水),观察长势并测量第35天菠菜地上部生物量和地上部Cs的富集量,结果如图所示。据此分析,下列说法正确的是A.GA可能可以调节运输Cs的载体蛋白或影响ATP酶活性B.不同浓度GA对Cs胁迫下菠菜地上部生物量的作用相反C.实验说明Cs胁迫对菠菜地上部生物量的增长具有抑制作用D.GA促进菠菜对培养液中Cs吸收的最适浓度是500g/kg