2024-2023学年四川省泸州市重点学校高二（下）期中数学试卷（理科）

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1、2024-2023学年四川省泸州市重点学校高二（下）期中数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z1=1+i，z2=2，在复平面内，复数z1和z2所对应的两点之间的距离是()A. 2B. 2C. 10D. 42. 设函数f(x)=x2+x，则x0limf(1+x)f(1)x=()A. 6B. 3C. 3D. 63. 某个国家某种病毒传播的中期，感染人数y和时间x(单位：天)在18天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数y和时间x的回归方程类型的是() A. y=a+bxB. y=a+bexC. y

2、=a+blnxD. y=a+b x4. 函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数在f(x)在(a,b)的图象如图所示，则函数f(x)在(a,b)内极值点有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 已知函数f(x)=x2cosxln|x|，则f(x)的大致图象正确的是()A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)=exax的定义域为(0,+)，p：a1)恰有一个零点，则a的值是()A. eB. e1eC. eeD. e9. 函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和13，则()A. a2b=0B. 2ab=0C. 2a+b=0D. a+2b=010. 已知正三棱锥A

3、BCD的底面BCD为正三角形，且AB=4，BC=2，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为()A. 312B. 36C. 33D. 3411. 已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，实轴的两个端点分别为A1、A2，虚轴的两个端点分别为B1、B2.以坐标原点O为圆心，|B1B2|为直径的圆O(ba)与双曲线交于点M(位于第二象限)，若过点M作圆的切线恰过左焦点F1，则双曲线的离心率是()A. 3B. 2C. 62D. 7212. 已知实数a，b，c，满足lnb=ea=c，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. cbaC. bcaD. acb二

4、、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知x，y满足约束条件xy+10,x+y20,x2,则目标函数z=2xy的最大值为 14. 若函数f(x)=kxlnx在区间(1,+)上单调递增，则k的取值范围是_15. 四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB，AC，AD两两垂直，BABC=2，则四面体ABCD.体积的最大值为_ 16. 已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(1,1)对称，g(x)=(x1)3+1，若函数f(x)图象与函数g(x)图象的交点为(x1,y1)，(x2,y2)，(x2023,y2023)，则i=12023(xi+yj)= _ 三、解答题（本大题共6小

5、题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=1+cosy=sin(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线C1上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足|OA|OB|=8，点B的轨迹为C2()求曲线C1，C2的极坐标方程；()设点M的极坐标为(2,32)，求ABM面积的最小值18. (本小题12.0分)如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E为BC的中点，现将BAE与DCE折起，使得平面BAE平面ADE，平面DCE平面ADE()求证：BC/平面ADE；()求二面角ABEC的余弦值19. (本小题12.0分)某市交通管理有关部门对2018年参加驾照考试的21岁以

13.图7为1912-1919年江苏南通张謇创办的大生纱厂的资本额与利润(单位:万两)情况表。影响其变化的主要因素是图7A.国际局势的变化B.自然经济的抵制C.政府政策的调整D.革命运动的推动