2024-2023学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷

2024-2023学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算(2i)2=()A. 1B. 2C. 4D. 42. 已知A(3,2)，B(5,1)，若AC=CB，则点C的坐标为()A. (1,12)B. (1,32)C. (1,12)D. (1,32)3. 在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1C1与BD所成角的大小为()A. 120B. 90C. 60D. 454. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，则下列事件是对立事件的是()A. “都是白球”与“至少有一个白球”B. “

2、恰有一个白球”与“都是红球”C. “都是白球”与“都是红球”D. “至少有一个白球”与“都是红球”5. 已知两条不同的直线a，b和平面，若a，则“b”是“a/b”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 甲、乙两人射击，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5，如果甲、乙两人各射击一次，恰有一人命中的概率为()A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.67. 已知函数f(x)=sin(x+)(0、|xB. s2s2C. xxD. s2s29. 堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代的数学名著九章算术商功.如图1，把一块长方体分成相同的两块，

3、得到两个直三棱柱(堑堵).如图2，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑.则图2中的阳马与图1中的长方体的体积比是()A. 16B. 13C. 12D. 2310. 设M为平面四边形ABCD所在平面内的一点，MA=a，MB=b，MC=c，MD=d.若a+c=b+d且ac=bd，则平面四边形ABCD一定是()A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 梯形二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，复数z=1+i对应的点为Z，则|OZ|= _

4、12. 某地区有高中生3000人，初中生6000人，小学生6000人.教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，采用分层抽样的方法，按高中生、初中生、小学生进行分层，如果在各层中按比例分配样本，总样本量为150，那么在高中生中抽取了_ 人.13. 在ABC中，a=8，b=7，c=3，则B= _ ；tan(A+C)= _ 14. 把函数f(x)=sin(2x+3)图象上的所有点向右平行移动6个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(x)的一个对称中心坐标为_ 15. 如图，在ABC中，设AB=4，BC=a，B的平分线和AC交于D点，点E在线段BC上，且满足BE：EC=3：2，设AE=k1AB+k2A

5、C(k1,k2R)，则k1+k2= _ ；当a= _ 时，DE/AB16. 如图1，四棱锥PABCD是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器(容器材料厚度不计)，底面ABCD为平行四边形，现将容器以棱AB为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过CDEF，其中E，F分别为棱PA，PB的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论： 没有水的部分始终呈棱锥形有水的部分始终呈棱柱形棱AB始终与水面所在平面平行水的体积与四棱锥PABCD体积之比为5：8 其中所有正确结论的序号为_ 三、解答题（本大题共5小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题13.0分)已知函数f(x)=sin2x+2 3cos2x()求函数f(x)的最小正周期；()求函数f(x)在区间0,4上的最大值和最小值18. (本小题13.0分)海水养殖场进行某水产品的

9.“贝格曼定律”提出:在相等的环境条件下,一切恒温动物身体上每单位表面积发散的热量相等。在解释恒温动物体型的地理变异时,贝格曼定律有另一种表述形式:在同种动物中,生活在较冷气候中的种群其个体体型比生活在较暖气候中的种群大。按照“贝格曼定律”,下列有关分析错误的是A.生活在寒冷环境中的动物体型较大,是长期自然选择的结果B.在相等的环境条件下,同种动物生长发育成熟后必将保持相同体重C.在不同区域,同种动物体型的差异是生物与环境共同进化的结果D.东北地区大型动物由于其相对表面积较小,比小型动物更易维持其体温