2024-2023学年山西省长治市高二（下）期末数学试卷

2024-2023学年山西省长治市高二（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年山西省长治市高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合M=2,1,0,1,2，N=x|x2x20，则MN=()A. 2,1,0,1B. 2,1,2C. 2,1D. 22. 6i1+i=()A. 5272iB. 52+72iC. 7272iD. 72+72i3. 已知向量a=(1,2),b=(2,1).若(a+b)(a+b)，则=()A. 1B. 2C. 1D. 24. 已知cos()=13,cos(+)=23，则sinsin=()A. 12B. 16C. 19D. 165. 如图，在四棱台ABC

2、DA1B1C1D1中，正方形ABCD和A1B1C1D1的中心分别为O1和O2，O1O2平面ABCD，O1O2=3，AB=5，A1B1=4，则直线O1O2与直线AA1所成角的正切值为()A. 23B. 26C. 36D. 666. 已知函数f(x)=lnx+ax23x在(12,3)上单调递增，则a的取值范围为()A. 49,+)B. (0,49C. 98,+)D. (0,987. 已知点F1(1,0)，F2(1,0)，动点P到直线x=3的距离为d,|PF2|d= 33，则PF1F2的周长为()A. 4B. 6C. 4 3D. 2 3+28. 已知直线y=kx+b与函数f(x)=12×2+lnx的

3、图象相切，则kb的最小值为()A. 92B. 72C. 52D. 32二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 设数列an，bn都是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是()A. an+bnB. anbnC. man(mR)D. anbn10. 某校为了了解学生的身体素质，对2024届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2024届初三学生人数上升了10%，2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示，则()A. 该校2024届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在30,60)内的学生人数

4、占70%B. 该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在60,80内的学生人数比2024届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2.2倍还多C. 该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2024届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在50,60)内D. 相比2024届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加11. 已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作直线l垂直于双曲线C的一条渐近线，直线l交双曲线C于点M，若|MF1|=3|MF2|，则双曲线C的渐近线方程可能为()

5、A. y=1+ 52xB. y=1+ 52xC. y=2+ 52xD. y=x12. 如图1，卢卡帕乔利肖像是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若MN= 2，则()A. AB=3 2B. 该水晶多面体外接球的表面积为(10+4 2)C. 直线HG与平面HPQ所成角的正弦值为 33D. 点G到平面HPQ的距离为 63三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(x)=x2,x0log2x,x0，则f(f(2)= _ 14. 已知直线xya=0与圆C：(x1)2+y2=2存在公共点，则a的取值范围为_ 15. 已知函数f(x)=sinx，如图，A，B是直线y= 32与曲线y=f(x)的两个交点，若|AB|=6，则= _ 16. 五一长假期间，某单位安排A，B，C这3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知A在五一长假期间值班2天，则A连续值班的概率是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或

[注]子瞻,苏轼,字子瞻,号东坡,瞻,号东坡,因乌台诗案被贬齐安北黄州)。(选自苏武私九曲亭记》,有改10.下列对文中画波浪线部分的断句正确的一项是(3分A.子瞻迁于齐安/庐于江上/齐安无名山/而江之南武:山陂/蔓延/润谷深密/中有图精舍/西曰西山/东日寒溪/B.子瞻迁于齐安庐/于江上/齐安无名山/而江之南武昌诸山/陂蔓延/润谷深密/中有浮图精舍/西曰西山/东日寒溪/C.子瞻迁于齐安/庐于江上/齐安无名山/而江之南武昌诸山/陂蔓延/谷深密/中有浮图精舍/西曰西山/东曰寒溪/D.子瞻迁于齐安庐/于江上/齐安无名山/而江之南武昌诸山陂/蔓延/润谷深密/中有浮图精舍/西曰西山/东曰寒溪/11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是(3分