2024-2023学年湖南省衡阳市衡南县高二（下）期末数学试卷卷

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1、2024-2023学年湖南省衡阳市衡南县高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. A=x|x2，B=xZ|0x4，则AB=()A. x|0x2B. x|2x4C. 1,2D. 0,1,22. 在复平面内，复数z对应的点的坐标为(1,2)，则zi=()A. 2+iB. 2+iC. 2iD. 1+2i3. 命题p：x1，x22x0的否定为()A. x1，x22x0B. x1，x22x0C. x1，x22x0D. x1，x22x04. 已知a=(0,5),b=(2,1)，则b在a上的投影向量的坐标为()A. (0,1)B. (1,

2、0)C. (0,1)D. (1,0)5. 马林梅森(MarinMersenne,15881648)是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2p1作了大量的计算、验证工作.人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2p1(其中p是素数)的素数，称为梅森素数(素数也称质数).在不超过40的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是()A. 755B. 1755C. 3455D. 41556. 设随机变量N(1,2)，若P(2a1)，则a的值为()A. 1B. 2C. 3D. 47. 等腰三角形的底和腰之比为 5

3、12(黄金分割比)的三角形称为黄金三角形，它被称为最美的三角形.如图，正五角星由五个黄金三角形和一个正五边形组成，且黄金三角形ABC的顶角A=36.根据这些信息，可求得cos216的值为()A. 5+14B. 512C. 1 54D. 3+ 588. 已设椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足FAFB=0，|FB|FA|2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是()A. 22, 53B. 53,1C. 22, 31D. 31,1)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列说法正确的有()A. 在统计学中

4、，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和C. 线性回归方程对应的直线y=bx+a至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，决定系数R2越大，模拟的效果越好10. 若函数y=Asin(x+)(A0,0,|2)的部分图象如图，则()A. f(x)是以为周期的周期函数B. f(x)的图象向左平移3个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数C. f(x)在512,56上单调递减D. f(x)的图象的对称中心为(k2+12,0)，kZ11. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点P，Q分别在线段C

5、1D，AC上，则()A. 异面直线D1C和BC1所成的角为4B. 点A到平面BC1D的距离为2 33C. 若P，Q分别为线段C1D，AC的中点，则PQ/平面ABC1D1D. 线段PQ长度的最小值为2 3312. 函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R，若f(x)为奇函数，且f(x+2)=f(x)，则()A. f(x)为偶函数B. f(0)=0C. f(x)的图象关于(1,0)对称D. 若F(x)=f(x)+xf(x)，则F(x)为奇函数三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. (1xx3)4的二项展开式中的常数项为_ 14. 小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜的概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是_ 15. 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)，给出定义：设f(x)是y=f(x)的导数，(x)是y=f(x)的导数，若方程(x)=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0)为曲线y=f(x)的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有

m、q16.(12分)一长为L的细线一端固定于O点,另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时,将细线与小球拉成水平,小球静止在A点,释60^放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点且速度恰好为零,重力加速度大小为g。(1)判断小球的电性;(2)求小球由A点摆动到B点过程中电势能的变化量;(3)求匀强电场的电场强度大小。060^^∘AB