2024－2023学年广东省广州市花都区重点中学高三（上）期末数学试卷

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1、20242023学年广东省广州市花都区重点中学高三（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合A=x|x=4k3,kN，B=x|(x+3)(x9)0，则AB的元素个数为()A. 2B. 3C. 4D. 52. 已知2i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+bx+c=0(b,cR)的一个根，则b+c=()A. 9B. 1C. 7D. 2i53. 设命题p：x0 0,sinx01+cosx0，则p为()A. x0，sinx1+cosxB. x0，sinx0，sinx1+cosxD. x0，sinx1+cosx4. 中国古代许多著名

2、数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列现有一个“堆垛”，共50层，第一层2个小球，第二层5个小球，第三层10个小球，第四层17个小球，按此规律，则第50层小球的个数为()A. 2400B. 2401C. 2500D. 25015. 如图，在ABC中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则AD=()A. BE13CFB. 13BECFC. BECFD. 49BECF

3、6. 易经是中国传统文化中的精髓.如图是易经先天八卦图(记忆口诀：乾三连、坤六断、巽下断、震仰孟、坎中满、离中虚、畏覆碗、兑上缺)，每一卦由三根线组成(“_”表示一根阳线，“”表示一根阴线)，现从八卦中任取两卦，已知两卦中至少有一卦恰有两根阳线，求两卦的6根线中恰有3根阳线的概率为()A. 328B. 13C. 12D. 357. 已知函数f(x)=sin(x)+2 3cos2(x2) 3(0)为奇函数，且f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为2.若将函数f(x)的图象向右平移3个单位后得到g(x)的图象，且当x0,4时，不等式2m2mg(x)恒成立，则m的取值范围为()A. (,112,+)B

4、. (,121,+)C. (,1 1741+ 174,+)D. (,012,+)8. 在平面直角坐标系xOy中，定义A(x1,y1)，B(x2,y2)两点间的折线距离d(A,B)=|x1x2|+|y1y2|，该距离也称曼哈顿距离.已知点M(2,0)，N(a,b)，若d(M,N)=2，则a2+b24a的最小值与最大值之和为()A. 0B. 2C. 4D. 6二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 为了加强17防控，某中学要求学生在校时每天都要进行体温检测.某班级体温检测员对一周内甲乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是()A. 乙同学体

5、温的极差为0.3CB. 甲同学体温的中位数与平均数相等C. 乙同学体温的方差比甲同学体温的方差小D. 甲同学体温的第60百分位数为36.5C10. 若圆C1：x2+y2=4与圆C2：(xm)2+(yn)2=4的公共弦AB的长为2 3，则下列结论正确的有()A. m2+n2=4B. 直线AB的方程为mx+ny2=0C. AB中点的轨迹方程为x2+y2=3D. 四边形AC1BC2的面积为 311. 已知圆锥的顶点为S，高为1，底面圆的直径AC=2 3，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则()A. 圆锥的侧面积为2 3B. SAB面积的最大值为 3C. 直线SB与平面SAC所成角的最大值为3D. 若B是AC的中点，则(SF+CF)2的最小值为10+ 1512. 关于函数f(x)=2x+1x+lnx，下列判断正确的是()A. x=12是f(x)的极小值点B. 函数f(x)图像上的点到直线2xy=0的最短距离为 55C. 函数g(x)=f(x)2x有且只有1个零点D. 不存在正实数k，使f(x)kx成立三、填空题（本大题共4小题，共17.0分）13. (yx1)(2x+y)5的展开式中，x2y

9.政事堂制度是唐代议政制度。唐初,政事堂设在门下省,后迁至中书省,三省长官在此共议国事,执宰相之职。政事堂的变化有利于A.加强123集权B.分割宰相权力C.避免决策失误D.提高工作效率