2024－2023学年河南省郑州市重点学校高三（上）期末数学试卷（理科）

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1、20242023学年河南省郑州市重点学校高三（上）期末数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 集合A=xN|y=lg(4x)子集的个数为()A. 3个B. 4个C. 8个D. 16个2. 复平面内，复数3i1+i2023对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|，则向量b与向量ab的夹角为()A. 30B. 60C. 120D. 1504. 欧拉长方体，又称整数长方体或欧拉砖，指棱长和面对角线长都是整数的长方体.记E(a,b,c；d，e，f)为欧拉长

2、方体，其中a，b，c为长方体的棱长，d，e，f为面对角线长.最小的欧拉长方体是E(44,177,240；267，244，125).从E(44,177,240；267，244，125)，E(85,132,720；157，725，732)，E(140,480,693；500，707，843)，E(160,231,792；281，808，825)，E(187,1020,1584；1037，1595，1884)，E(195,748,6336；773，6339，6380)中任取两个欧拉砖，则恰有一个最短棱长小于100的欧拉砖的概率为()A. 215B. 13C. 25D. 8155. 抛物线有一条重要性

3、质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，反之，平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过该抛物线的焦点.已知抛物线C：x2=2py(p0)，一条平行于y轴的光线，经过点A(1,4)，射向抛物线C的B处，经过抛物线C的反射，经过抛物线C的焦点F，若|AB|+|BF|=5，则抛物线C的准线方程是()A. y=12B. y=1C. y=2D. y=46. 设函数g(x)=sin(x+6)在区间(0,)内恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是()A. (73,176B. 53,196)C. 53,136)D. (73,1037. 2023年

4、1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L0DGG0，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：lg20.3010)()A. 35B. 36

5、C. 37D. 388. 在ABC中，若AB=2，AC= 7，ABC=3，点P为ABC内一点，PAPB且BPC=23，则BP=()A. 2B. 3C. 2D. 59. 两个边长为4的正三角形ABC与ABD，沿公共边AB折叠成60的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为()A. 809B. 2089C. 643D. 112310. 已知F1，F2分别是双曲线：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，过F1的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，CB=5F2A，BF2平分F1BC，则双曲线的离心率为()A. 2 63B. 2 33C. 4 63D. 8311. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为线段A1B1，BB1上的动点，过点D，E，F的平面截该正方体的截面记为，则下列命题正确的个数是()当A1E=2时，A1C1平面；当E，F分别为A1B1，BB1的中点时，几何体ADEF的体积为1；当E为A1B1中点且BF=12时，与BC的交点为G，满足BG=27；当E为A1B1中点且0B1F1时，为五边形A. 1B. 2C. 3D. 412. 下列不等式中不成立的是()A. ecos11cos1B. ln420234+120233+1D.

8.水稻雄性不育由等位基因M/m控制,M对m为完全显性,N基因会抑制雄性不育基因的表达,进而使植株可育。某小组选取甲(雄性不育)、乙(雄性可育)两个水稻品种杂交,F1均表现为雄性可育,让F1自交并单株收获、种植,得到的F2植株一半为雄性可育,另一半为雄性可育:雄性不育=13:3。下列说法错误的是A.亲本的基因型为Mmnn和mmNNB.F2中雄性可育植株的基因型共有7种C.F2雄性可育植株中能稳定遗传的植株所占比例为23/32D..从F2中选择两种雄性可育植株杂交,后代中雄性不育植株所占比例最高为1/2