2024-2023学年江西省南昌市重点中学高三（上）期末数学试卷（理科）

2024-2023学年江西省南昌市重点中学高三（上）期末数学试卷（理科）

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1、2024-2023学年江西省南昌市重点中学高三（上）期末数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若复数a+bi1+i(i为虚数单位，a，bR且b0)为纯虚数，则ab=()A. 1B. 1C. 2D. 22. 记f(x)=2|x|，a=f(log310)，b=f(lg199)，c=f(0)，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. cabC. acbD. cb0且a1)过定点(k,b)，若m+n=bk且m0，n0，则9m+1n的最小值为()A. 9B. 92C. 16D. 526. 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆

2、满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇拜的图腾.如图，AB是圆O的一条直径，且|AB|=6，C，D是圆O上任意两点，|CD|=3，点P在线段CD上，则PAPB的取值范围是()A. 274,9B. 34,3C. 94,0D. 9,07. 如图，ABCDEFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足AP=12AB+13AD+23AE，则P到AB的距离为()A. 34B. 35C. 53D. 538. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F( 6,0)，过F作直线

3、l交椭圆于A、B两点，若弦AB中点坐标为( 63,1)，则椭圆的面积为()A. 12 3B. 9 3C. 6 3D. 3 39. 如图，已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F，点P，Q分别在C的两条渐近线上，且P在第一象限，O为坐标原点，若OF=QP，QFOP，则双曲线C的离心率为()A. 3B. 2C. 4D. 510. 已知函数f(x)=|3x+11|,x0lnx,x0，若函数g(x)=f(x)22af(x)+a21恰有4个不同的零点，则a的取值范围是()A. (1,0)(1,2)B. (1,1)(3,+)C. (1,1(3，+)D. (1,0)1，2)11. 已知某

4、圆锥的母线长为3，记其侧面积为S，体积为V，则当VS取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为()A. 22B. 32C. 12D. 3412. 已知定义在(2,2)上的函数f(x)满足f(x)+e4xf(x)=0，f(1)=e2，f(x)为f(x)的导函数，当x0,2)时，f(x)2f(x)，则不等式e2xf(2x)e4的解集为()A. (1,1)B. (1,2)C. (1,4)D. (1,5)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知集合1,a,ba=0,a2,a+b，则(a+b)2023= _ 14. 直线xsin 3y+1=0的倾斜角的取值范围是_ 15. 圆心在直线y=2x上，与x轴相切，且被直线xy=0截得的弦长为 14的圆的方程为_ 16. 四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PD底面ABCD，ACBD=O，若PD=2，PAD=BAD=3，则三棱锥PCOD的外接球表面积为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知函数f(x)=|2×2|x+1|(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若关于x的不等式f(x)|1+x|+a2恒成立，求a的取值范围18. (本小题12.0分)如图，在ABC中，D为AC的中点，且ABC+ABD=

(4)分别用”P和S标记新冠病毒的RNA和蛋白质后,侵染人的呼吸道上皮细胞,能否探究新冠病毒的遗传物质是RNA还是蛋白质?请简述理由:(1)据图1电泳图分析,出现白花性状的原因是