2024-2023学年湖北省荆门市东宝区重点中学高三（上）期末联考数学试卷

2024-2023学年湖北省荆门市东宝区重点中学高三（上）期末联考数学试卷

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1、2024-2023学年湖北省荆门市东宝区重点中学高三（上）期末联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若复数z=a2i2+i(aR)是纯虚数，则a=()A. 2B. 2C. 1D. 12. 已知aR，若集合M=1,a，N=1,0,1，则“a=0”是“MN”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知实数a，b满足lga+lgb=lg(a+2b)，则2a+b的最小值是()A. 5B. 9C. 13D. 184. 设a，b是两个单位向量，若a+b在b上的投影向量为34b，则cos=()

2、A. 34B. 14C. 14D. 345. 若(2x+1)6=a0+a1x+a2x2+a6x6，则a2+a4+a6=()A. 366B. 365C. 364D. 3636. 血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理.某医学研究所研制的某种新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过2小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的40%，当血药浓度为峰值的1.024%时，给药时间为()A. 11小时B. 13小时C. 17小时D. 19小时7. 关于函数f(x)=Asin(2x+)，有下列四个命题：甲：f(x)在(5,

3、275)单调递增；乙：6是f(x)的一个极小值点；丙：3是f(x)的一个极大值点；丁：函数y=f(x)的图象向左平移3个单位后所得图象关于y轴对称其中只有一个是假命题，则该命题是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 设nN*，函数f1(x)=xex,f2(x)=f1(x),f3(x)=f2(x),fn+1(x)=fn(x)，曲线y=fn(x)的最低点为Pn，PnPn+1Pn+2的面积为Sn，则()A. Sn是递增数列B. Sn是递减数列C. S2n1是递增数列D. Sn是摆动数列二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 某单位为了解该单位党员开展学习党史知

4、识活动情况，随机抽取了30名党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下.则下列对该单位党员一周学习党史时间的叙述，正确的有() 党史学习时间(小时)7891011党员人数48765A. 众数是8B. 第40百分位数为8C. 平均数是9D. 上四分位数是1010. 已知P是圆O：x2+y2=4上任意一点，定点A在x轴上，线段AP的垂直平分线与直线OP相交于点Q，当P在圆O上运动时，Q的轨迹可以是()A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线11. 阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为112(Q1PQ2+Q2PQ3+Qk1PQk+QkPQ1)，其中

5、Qi(i=1,2,k,k3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面Q1PQ2，平面Q2PQ3，平面Qk1PQk和平面QkPQ1为多面体M的所有以P为公共点的面.“解答问题：已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AA1=AB，则下列结论正确的是()A. 直四棱柱ABCDA1B1C1D1在其各顶点处的离散曲率都相等B. 若AC=BD，则直四棱柱ABCDA1B1C1D1在顶点A处的离散曲率为14C. 若四面体A1ABD在点A1处的离散曲率为712，则AC1平面A1BDD. 若直四棱柱ABCDA1B1C1D1在顶点A处的离散曲率为13，则BC1与平面ACC1所成角的正弦值为 2412. 已知双曲线E：x2y23=1的左、右焦点分别为F1、F2，过点C(1,2)斜率为k的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于P、Q两点，下列命题正确的有()A. k 3, 3B. 当点C为线段PQ的中点时，直线l的斜率为32C. 若A(1,0)，则QF2A=2QAF2D. |PF1|PF2|PO|2=2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若sin(2+6)+cos2= 3，则tan= _ 14

俗话说,“眼见为实”,但是与此相对的还有一句“经目之事,犹恐未真”。这两句话似乎也是难建构了某种悸论,甚至会让我们陷入()的境地,因为自相矛盾的时候也是难以抉择的时候。针对一个特定的图像而言,上述两句话可能意味着画面本身既是指导,①,因为“人类的眼睛不论看向何处,只要看到图案,就会()地臆想出来一些并不存在的画面”。虽然眼睛可能会欺骗我们的大脑,但是在科普中,②,有一个重要的法则就是“一图胜千言”。同时,如果科普过程中所采用的图像或画面具有某种艺术性,就更好了。毕竟好的科普③,更需要有艺术性,通过艺术的手段来传播科学可以收到)的效果。