2024-2023学年浙江省重点学校高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年浙江省重点学校高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年浙江省重点学校高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设全集U=R，A=x|1×1，B=xN|x30，则图中阴影部分对应的集合是()A. 1,3B. 1,3C. 2,3D. 2,32. 已知iz=1+i(其中i为虚数单位)，则z=()A. 1+iB. 1+iC. 1+i2D. 1+i23. 下列说法错误的是()A. 一个八棱柱有10个面B. 任意四面体都可以割成4个棱锥C. 棱台侧棱的延长线必相交于一点D. 矩形旋转一周一定形成一个圆柱4. 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，则2MA+3MB+3

2、MC+2MD=()A. ABB. BCC. CDD. 5AB5. 若aR|xR,x2+ax+a4+120=xR|x2x+c0,cR=xR|xx+c0,cR，则c=()A. 1B. 1C. 2D. 26. 若a=sin5,b=log32,c=ln2,d=e0.001，则()A. abcdB. acbdC. bcdaD. adb0)，将函数y=f(x)的图象向左平移12个单位长度后得到函数y=g(x)的图象，若关于x的方程g(x)= 3在0,712上有且仅有三个不相等的实根，则实数的取值范围是()A. (37,137B. 137,157)C. 157,177)D. 127,167)8. 如图所示，

3、在三棱锥ABCD中，AD与BC所成的角为30，且|AD|BC|=2.在线段AB上分别取靠近点A的n+1(nN*)等分点，记为M1，M2，Mn.过Mk(k=1,2,n)作平行于AD，BC的平面，与三棱锥ABCD的截面记为k(k=1,2,n)，其面积为fn(k)，则以下说法错误的是()A. 截面1，2，n都为平行四边形B. f3(1)=316C. fn(k)fn(k+1)D. (n+1)fn(n)aB. ca(1,2)C. C=2AD. tanC 311. 如图，在ABC中，BD=DE=EC,ABAD=2ACAE，则cosADE的可能值为()A. 37B. 47C. 12D. 3212. 在正方体

4、ABCDA1B1C1D1中，M为棱CC1的中点，P在平面ABB1A1上运动，且，已知正方体的棱长为2，则()A. AP/平面A1D1MB. P的轨迹长度为 5C. PM的最小值为 1455D. 当P在棱A1B1上时，经过A，P，M三点的正方体的截面周长为25+2 13+9 56三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在三棱锥PABC中，PA平面ABC,ABBC,PA=BC=1,AB= 3，则三棱锥PABC的表面积为_ 14. 已知sin(9)=13，则sin(2+518)= _ 15. 已知向量a=(2,1),b=(4n,m),m0,n0，若a/b，则nm+8n的最小值为_ 16. 水平桌面上放置了3个半径为2的小球，3个小球的球心构成正三角形，且相邻的两个小球相切，若用一个半球形的容器罩住3个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知向量a=(x,1),b=(2,3)(1)若(2a+b)b，求实数x的值；(2)若a与b的夹角为锐角，求实数x的取值范围18. (本小题12.0分

7.1919年出版的《孙文学说》中写道:“达文氏发明物种进化之物竞天择原则后,而学者多以为仁义道德皆属虚无,而争竞生存乃为实际……而人类今日之进化已超出物种原则之上矣。”下列主张符合这一观念的是A.“建立合众政府”B..“五族共和”C.“职员乃人民公仆”D.“节制资本”