2024-2023学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高二（下）期末数学试卷

2024-2023学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高二（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 过点P(1,3)且垂直于直线x+2y3=0的直线方程为()A. x+2y+5=0B. 2xy+5=0C. x+2y5=0D. 2xy5=02. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，且m/，n，则下列叙述正确的是()A. 若/，则m/nB. 若m/n，则/C. 若n，则mD. 若m，则3. 函数f(x)=exx的大致图象是()A. B. C. D. 4. 已知等差数列an的前n项和Sn=n2a1，且a5是a1利ak的等比中项，则

2、k=()A. 39B. 40C. 41D. 425. 已知椭圆x2+ky2=2的焦点在y轴上，若椭圆的焦距为4，则k的值为()A. 13B. 14C. 3D. 46. 已知点M( 5,0)，N( 5,0)，动点P满足条件|PM|PN|=4.则动点P的轨迹方程为()A. x22y2=1(x 2)B. x22y2=1(x 2)C. x24y2=1(x2)D. x24y2=1(x2)7. 南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“

3、垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为(注：12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)6)()A. 1624B. 1198C. 1024D. 15608. 函数f(x)=e2kxlnxkx+1(k0)，函数g(x)=xlnx，若kf(x)g(x)对x(0,+)恒成立，则实数k的取值范围为()A. 1e,+)B. 2e,+)C. 1,+)D. e,+)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列有关复数z的叙述正确的是()A. 若z=i3，则z=iB. 若z=1+1i，则z的虚部为iC. 若z=

4、a+ai，(aR)，则z不可能为纯虚数D. 若复数z满足1zR，则zR10. 某儿童乐园有甲，乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.3和0.7，如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.7；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6，则王同学()A. 第二天去甲游乐场的概率为0.63B. 第二天去乙游乐场的概率为0.42C. 第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为23D. 第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为1311. 数列an中，a1=0，a2=1，2an+2=an+1+an(nN*).则下列结论中正确的是()A. a

5、n+1an是等比数列B. a11=3147C. 0an1D. a8a102B. f(x)至多2个零点C. 若a2，则f(x)的零点之和为0D. f(x)无最大值和最小值三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a，b满足|a|=3，|b|=4，则|ab|的最大值为_ 14. 已知空间向量a=(2,1,m)，b=(1,1,2)，c=(1,2,t)，若a，b，c共面，则m+t= _ 15. 已知函数f(x)=sin2x+ln2，则f(x)= _ 16. 斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入已知斐波那契数列an满足a1=0，a2=1，an+2=an+1+an(nN*)，若记a1+a3+a5+a2019=M，a2+a4+a6+a2020=N，则a2024=_.(用M，N表示)四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知点A(1,0)，B(0,2

18.不同群落中生物种群的数量关系变化如图所示,下列分析错误的是A.图甲曲线不能表示豆科植物与根瘤菌的种间关系B.图乙可以表示大草履虫和小草履虫的种间关系C.甲、乙两图表示的生物种间关系可能相同D.自然条件下图丙的①、③种群之间不可能是捕食关系