2024-2023学年广东省惠州市重点中学高一（下）期中联考数学试卷

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1、2024-2023学年广东省惠州市重点中学高一（下）期中联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  cos12=(    )A.  6+ 24B.  6 24C. 6+ 24D. 6 242.  已知A，B，C，D为平面上四点，则“向量AB/CD”是“直线AB/CD”的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.  函数f(x)=sin(2×6)在0,34

2、上的最小值为(    )A. 1B. 32C. 22D. 124.  若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为3，则|a+b|=(    )A. 2B.  5C.  6D.  75.  已知sin2=22cos2，则tan=(    )A. 2B. 0C. 12D. 0或126.  如图，点P为射线y= 3x与以原点O为圆心的单位圆的交点，一动点在圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每2秒转一圈.

3、则该动点横坐标f(t)关于运动时间t的函数的解析式是(    )A. f(t)=sin(2t+3)B. f(t)=sin(t3)C. f(t)=cos(t+3)D. f(t)=cos(2t3)7.  已知ABC的外接圆圆心为O，且2AO=AB+AC，|AO|=|AB|=2，则BABC=(    )A. 0B. 2C. 4D. 4 38.  智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成的声波来抵消噪声(如图).已知噪声的声波曲线是y=2cos3x，通

4、过主动降噪芯片生成的声波曲线是y=Asin(x+)(其中A>0，>0，0<2)，则=(    )A. 2B. C. 32D. 6二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  下列命题正确的是(    )A. 空间中所有的单位向量都相等B. 若a=b，则a/bC. 若a，b满足|a|>|b|，且a，b同向，则a>bD. 对于任意向量a，b，必有|a+b|a|+|b|10.  下列说法正确的是(   &nbs

5、p;)A. 向量a在向量b上的投影向量可表示为ab|b|b|b|B. 若ab<0，则a与b的夹角的范围是(2,C. 若ABC是等边三角形，则AB，BC的夹角为60D. 若ab=0，则ab11.  古代典籍周易中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响.如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若O是正八边形ABCDEFGH的中心，且|AB|=1，则(    )A. HA+DE=0B. ODOF=0C. OA+OC= 3OBD. ACCD= 2212.  已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,|<2

6、)的部分图象如图所示，下列说法正确的是(    )A. 函数f(x)的最小正周期为B. 函数f(x)的图像关于点(512,0)对称C. 函数f(x)图象向右平移6个单位可得函数y=2sin2x的图象D. 若方程f(x)=m(mR)在6,3上有两个不等实数根x1，x2，则cos(x1+x2)= 32三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知|b|=2|a|，若a与b的夹角为120，则2ab在b上的投影向量为_ 14.  已知sin+sin(+3)=1，则cos(3+2)= _ 15.  将函数f(x)=cos(2

7、x+)(>0)的图象向右平移12个单位得到一个奇函数的图像，则的最小值是_ 16.  筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在农政全书)中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个简都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为R的圆，设筒车按逆时针方向每旋一周用时60秒，当t=0时，盛水筒M位于点P0(2,2 3)，经过t秒后运动到点P(x,y)，点P的纵坐标满足y=f(t)=Rsin(t+)(t0,a>0,|<2)，则= _ ；当筒车旋转45秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过

6.现代航空母舰以舰载作战飞机为主要武器。某舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分为两个阶段,第一阶段是采用电磁弹射,由静止开始做匀加速直线运动,用时t后速度达到v,,随即第二阶段在常规动力的作用下做匀加速直线运动,当位移为x时达到起飞速度2v,则该舰载作战飞机第一、二阶段的加速度的比值为A.2x3vtB.x3vtC.xvtD.2xvt