2024届浙江省强基联盟高三仿真模拟(一）23-FX13C数学

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2024届浙江省强基联盟高三仿真模拟(一）23-FX13C数学试卷答案

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18．已知2^2x≤（$\frac{1}{4}$）^x-2．
（1）求x的范围；
（2）求函数y=（$\frac{1}{4}$）^x-1-4（$\frac{1}{2}$）^x-2的值域．

分析梯形的直观图仍是梯形，且上下底保持不变，设原来梯形高为h，则在直观图中表示梯形高的线段应为$\frac{h}{2}$，且与底边夹角为45°，故梯形直观图的高为$\frac{h}{2}•sin45°$=$\frac{\sqrt{2}h}{4}$．

解答解：设原来梯形上下底分别为a，b，高为h，则梯形面积为S=$\frac{a+b}{2}h$，
在梯形直观图中，上下底保持不变，表示梯形高的线段为$\frac{h}{2}$，且与底边夹角为45°，故梯形直观图的高为$\frac{h}{2}•sin45°$=$\frac{\sqrt{2}h}{4}$，
∴梯形直观图的面积为S′=$\frac{a+b}{2}•\frac{\sqrt{2}h}{4}$，
∴$\frac{S′}{S}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故选：A．

点评本题考查了平面图形直观图画法，是基础题．

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