教育机构高三艺考生系统性教案第5节《函数与方程》教案

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1、 XX教育学科教师辅导教案 学员姓名： 年 级： 辅导科目： 学科教师： 授课日期及时段 年 月 日 时段教学内容第五节、函数与方程【基础知识】1常用的初等函数：（1）一元一次函数：，当时，是增函数；当时，是减函数；（2）一元二次函数：一般式：；对称轴方程是 ；顶点为 ；两点式：；对称轴方程是 ；与轴的交点为 ；顶点式：；对称轴方程是 ；顶点为 ；一元二次函数的单调性： 当时： 为增函数； 为减函数；当时： 为增函数； 为减函数；二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为的形式，、若顶点的横坐标在给定的区间上，则时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；时：在顶点处取得最大值

2、，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型：(1)顶点固定，区间也固定。如：(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程的两根为；则：根的情况等价命题在区间上有两根在区间有两根在区间或有一根充要条件注意：若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间

3、上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。2幂函数：函数y=xnn0 n0y=xy=x2y=x3y=x-1定义域RRR0,+x|x0值域R0,+)R0,+)y|y0图像幂函数的性质：所有幂函数在_都有定义，并且图象都过点，因为，所以在第_象限无图象；3.函数与方程（1）方程f(x)=0有实根 函数f(x)的图像与x轴有交点 函数y=f(x)有零点。（2）函数在区间a,b上的图像是连续的，且f(a)f(b)0,那么函数f(x)在区间a,b上至少有一个零点。 【基础训练】1、函数的单调递减区间是 （ ）A、 B、 C、 D、2、函数的图象可以看成由幂函数（ ）得到的。 A. 向左平移1个单

4、位B. 向上平移1个单位 C. 向右平移1个单位D. 向下平移1个单位3、二次函数y=x2+2×7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）A3 B5 C3和5 D3和54、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyODxyOCxyOBxyOA5、已知函数f (x)在区间 a，b上单调，且f (a)f (b)0，则方程f (x)=0在区间a，b内（ ）. A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根6、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.57、方程的根所在的区间是（ ）.A.（1，2）B. （2，3） C. （3，4） D.（0，1）8、抛物线y2x2+4x+5的对称轴是x=_ 9、二次函数的最小值是_10、函数是幂函数，且在区间上为减函数，则m=。11、函数的最小值是_。【高考真题】1、函数的图像大致是（ ）2、

(1)李煜《虞美人》的“,”,曾被李清照化用为《浪淘沙》中的“一江春浪醉醒中”,以此抒发自己浓重的孤身漂泊之痛和国破家亡之悲。(2)苏轼在《赤壁赋》中遥想三国英雄曹操,“,”二句语带夸张,渲染曹操的水军声势浩大,威势赫赫。