教育机构高三艺考生系统性教案第13节《复数》讲义

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1、 XX教育学科教师辅导教案 学员姓名： 年 级： 辅导科目： 学科教师：授课日期及时段年 月 日 时段教学内容第十三节、复数【基础知识】1、数系的扩充：N Z Q R C2、形式：,其中，分别为复数的实部和虚部复数是实数 ；复数是虚数 ；复数是纯虚数 。3、 4、运算： ; ； ； .若，则 ； ； ； .共轭复数：复数的共轭复数 性质：； ； ；5、复数的模= 设,则满足的点的集合表示的图形 【基础训练】1、计算（ ）. A. 1+2i B. 12i C. 2+i D. 2i2、设复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、已知

2、，其中、, 为虚数单位，则、的值分别是（ ）.A. ， B. ， C. ， D. ，4、是复数为纯虚数的（ ）A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件5、复数的虚部是 6、若复数（）是纯虚数，则= .7、 8、若R，i是虚数单位，则的值为 9、如果复数为纯虚数，那么实数的值为 10、复数对应的点在虚轴上，则 11、已知复数满足则= 12、在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则= 13、复数，则复数在复平面内对应的点位于 象限14、复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是 【高考真题】1、设z的共轭复数是，或z+=4,z8，则等于（ ）（A

3、）1（B）-i (C)1 (D) i2、复数等于（ ）. A B. C. D. 3、已知，其中为虚数单位，则（ ）A. B. 1 C. 2 D. 34、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、若复数z满足为虚数单位)，则为 Z|X|X|K (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i6、若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为(A) (B) (C) (D) 7、复数，则（ ）(A)25 (B) (C)5 (D) 8、已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ）A. B. C. D. 9、若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ）（A） （B） （C） （D）

8.用两个完全相同的电加热器给初温相同,质量相等的物质甲和水加热,它们的温度随时间的变化关系如图所示,据此可知物质甲的比热容是35J/(kg^C)。,[水的比热容c=4.210^3J/(kg^C)]