云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年上学期初2024届开学学情检测数学

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云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年上学期初2024届开学学情检测数学试卷答案

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7．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点$（1，\frac{3}{2}）$，且离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C左顶点为A，动直线l过点P（4，0）且与椭圆C相交于D，E两点（不同于点A），求直线AD与直线AE的斜率之乘积．
（3）在（2）条件下，点D关于x轴的对称点记为F，证明：直线EF过定点，求出定点坐标．

(2)如图乙所示,原线圈接交流电源,副线圈接入小灯泡。第一次将铁芯装好并用螺丝进行加固,第二次未装铁芯。两次原线圈和副线圈接人电路的匝数相同,交流电源的电压也相同,则(填“第一次”或“第二次”)小灯泡更亮,判断的依据是。

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