群力考卷·模拟卷·2024届高三第十次 新高考 语文试题答案

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群力考卷·模拟卷·2024届高三第十次 新高考 语文试题答案

20.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性、零点，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想，考查数学运算、逻辑推理核心素养，【名师指导】(I)依据已知条件，利用极值点的导数为0和极值为3列方程组，解方程组求出a和b的值，进而求出函数和导数的解析式，再令导数大于0即可求解；（Ⅱ）方程f(x)=k有三个根等价于x3十ax2十bx十1一k=0有三个根，令g(x)=x3+ax2+bx十1一k,并结合(I)中结果和g(x)极小值·g(x)极大值<0，列出关于的不等式，进而求出的取值范围.【全能解析】(I)由f(x)=x3+ax2+bx十1得f(x)=3×2十2ax十b,因为f(x)在x=1处取得极值3，[f(1)=0,3+2a+b=0,所以即(2分)f(1)=3,1+a+b+1=3,a=一4，解得(4分)b=5,所以f(x)=x3一4×2十5x十1，(5分)f(x)=3×2-8x十5，当f(x)>0时，解得x<1或x>3所以f(x)的单调递增区间为(-0,1)，（号，十∞），(6分)(Ⅱ)由f(x)=k有三个根得x3一4×2十5x十1一k=0有三个根，设g(x)=x3一4×2十5x十1一k,(7分)则g(x)=3×2一8x十5.令g(x)=0,解得x1=1,5×23’(8分)当x变化时，g(x)与g(x)的变化情况如表所示，x(-0,1）153,十o0g(x)00g(x)单调递增3一k单调递诚二k单调递增27所以若x3一4×2十5x十1一k=0有三个根，则g(x)极小值·g(x)极大值<0，(10分)即(3-)(7-)<0，解得<<3，(11分)所以k的取值范围(品3(12分)

群力考卷·模拟卷·2024届高三第十次 新高考 语文试题答案

20.【命題意圖】本題考查利用導數研究函數的單調性、零點，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數與方程的思想、化歸與轉化的思想，考查數學運算、邏輯推理核心素養，【名師指導】(I)依據已知條件，利用極值點的導數為0和極值為3列方程組，解方程組求出a和b的值，進而求出函數和導數的解析式，再令導數大於0即可求解；（Ⅱ）方程f(x)=k有三個根等價於x3十ax2十bx十1一k=0有三個根，令g(x)=x3+ax2+bx十1一k,並結合(I)中結果和g(x)極小值·g(x)極大值<0，列出關於的不等式，進而求出的取值范圍.【全能解析】(I)由f(x)=x3+ax2+bx十1得f(x)=3×2十2ax十b,因為f(x)在x=1處取得極值3，[f(1)=0,3+2a+b=0,所以即(2分)f(1)=3,1+a+b+1=3,a=一4，解得(4分)b=5,所以f(x)=x3一4×2十5x十1，(5分)f(x)=3×2-8x十5，當f(x)>0時，解得x<1或x>3所以f(x)的單調遞增區間為(-0,1)，（號，十∞），(6分)(Ⅱ)由f(x)=k有三個根得x3一4×2十5x十1一k=0有三個根，設g(x)=x3一4×2十5x十1一k,(7分)則g(x)=3×2一8x十5.令g(x)=0,解得x1=1,5×23’(8分)當x變化時，g(x)與g(x)的變化情況如表所示，x(-0,1）153,十o0g(x)00g(x)單調遞增3一k單調遞誠二k單調遞增27所以若x3一4×2十5x十1一k=0有三個根，則g(x)極小值·g(x)極大值<0，(10分)即(3-)(7-)<0，解得<<3，(11分)所以k的取值范圍(品3(12分)

7,【命題意圖】本題考查正或定理，餘武定理、三角思的面積公式，考查運算求解能力，推理論證能力，考查數學運算，正骨推理核心傢養【名降指導I)結合已如條件利用正藏定理，餘營定理及同角三角函數的蒸本關系，即可求解：（Ⅱ）結合已知條件利用餘藍定理，基本不等式、三角形的面飄公式醇可求解。【全能解顆】若意①，(I)由3oC-2=3a及正整定用得3 inBeosC-2anC=3ainA,(1分》3sinBeosc-2sinCe 3sin(B+C).(2分)E3sinBcosC-2sinC-3(sinBeosC+coaBsinC).(8分)整理得nC2十3oowB)=0又因為Ce(0,),所以nC≠0，所以coB-一號(4分)加B-V個-B-經(6分)所日-一號(6分)(【)由餘弦定理得=。2+2一2aenB≥2ar+子一曾，當衛僅當。-6時，等號成立，(8分)因為=√場，所以a≤9：(9分)所以△AC面積的最大值為(12分)一修考鉀期春（全國若1)嘗+-一，ab ac所以alhA十eahC-hnB=一音thC(2分)由正弦定理得2+2一份=一(3分)則由餘獨定理得B一上十-是一一是。(4分)所以n房-萬-(5分)(6分)(Ⅱ)同①著選0.1)調為是+2+-8-0，所以3(：2+2-)–4ar(2分)即+–子e(1分)由餘孩定得8-心業一子(4分)衡以aB-萬-華。(5分)(6分)(Ⅱ)同①【創新點分析】本觀通過條件的不同域特，強調瞭專三角加低的靈治途用，發部就題選截騎魏，體現瞭高考評價體系中對最學的制解性轉考查是衣，