[泉州一检]泉州市2024届高中毕业班质量监测(一)1数学

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[泉州一检]泉州市2024届高中毕业班质量监测(一)1数学试卷答案

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11.如图所示,光滑斜面体固定在水平地面上,斜面上有一轻弹簧,下端与固定挡板连接,质量为m的滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放,沿斜面下滑一段距离后,再压缩弹簧至最低点B,AB的高度差为h,滑块从A运动到B的过程中,则A.滑块刚接触弹簧时速度最大B.滑块动能的最大值为mghC.滑块下滑到最低点时,弹性势能增加量的最大值为mghD.该过程中,滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

分析设|PF₂|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF₂|．

解答解：设|PF₂|=x，
∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF₂|=9．
故答案为：9．

点评本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．

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