[新疆三模]新疆维吾尔自治区2024年普通高考第三次适应性检测理科数学试题答案

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19.(1)证明:分别取B∴B1C的中点O)和F,连接O1.(正,EF.B1(因为.B=.:O为BC的中点,所以A⊥B1分因为平面BB1C1C⊥半面AB.且平面BC1Cn平面AB=B所以.⊥半面BBC1C分因为F是B1C的中点,所以FBB1,且F(=BB1因为点E为棱A1,1的中点,所以AE∥B1,且AE=B所以F∥.E.且F=LE,所以四边形1(E是平行四边形,则EF∥.M因为⊥平面BBCC.所以EF⊥平面 BBICIO因为EFC平面BCE.所以平面B1CE⊥平面BB1C1C分分分(2)解:由题意易证B1O⊥BC.则B1O平面ABC,故O1,(x.(1两两垂白以(为坐标原点,(,,分别为x,y…轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyx则A(E.0.0,c0.2.0,B1(.0.),EE.,故=(0,一同),渣=(,一,雪,t=(-厘,三,0设平面BCE的法量为m=(x1·y,a)Bt=y-√2、令:=1,得m=(0.3,1)设平面.ABC的法向量为n=(x2·y2·x)n·BC=2y2-:2=0令=/3,得n=(3.3.1)11分×√3+3+1由图可知二面角A-B1C=E为锐角,则二面角4-BC一E的余弦值为212分

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2(1)解:因为f(x)=mx-m,所以/(x)=1-m=1=m(x>0…1分①当m≤0时,f(x)>0恒成立.所以f(x)在(0.+∞)上单调递增.…………2分当m>0时,令f(x)>0,得0
<x<m;令f(x)
则f(x)在(0.)上单调递增,在(一,十∞)上单调递减综上·①当m≤0时,f(x)在(0.+∞)上单调递增②“im>0时,f(x)在(0.-)上单调递增,在(—,+∞)上单调递减(2)证明为n1,n2是(x)的两个零点,所以hn=m1,m2=m,所以m=1n二6分则/(x1)+(2)=1+1-2m=1+1-2,n二m7分娈证f(n1)+f(x2)>0.即证一+不妨设1>12>0.则1+1-2,出h>0等价于-2-21n4>0分122.1令:=,则>1,设A()==1-2m:(>1),所以h()=1+-÷=y=12>0(1>1)所以h(1)在(1.+∞)上单调递增,则h()>h(1)=0.即thnD>0对任意>1恒成立故f(x1)+f(x2)>0.
</x<m;令f(x)

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2(1)解:因為f(x)=mx-m,所以/(x)=1-m=1=m(x>0…1分①當m≤0時,f(x)>0恒成立.所以f(x)在(0.+∞)上單調遞增.…………2分當m>0時,令f(x)>0,得0
<x<m;令f(x)
則f(x)在(0.)上單調遞增,在(一,十∞)上單調遞減綜上·①當m≤0時,f(x)在(0.+∞)上單調遞增②“im>0時,f(x)在(0.-)上單調遞增,在(—,+∞)上單調遞減(2)證明為n1,n2是(x)的兩個零點,所以hn=m1,m2=m,所以m=1n二6分則/(x1)+(2)=1+1-2m=1+1-2,n二m7分孌證f(n1)+f(x2)>0.即證一+不妨設1>12>0.則1+1-2,出h>0等價於-2-21n4>0分122.1令:=,則>1,設A()==1-2m:(>1),所以h()=1+-÷=y=12>0(1>1)所以h(1)在(1.+∞)上單調遞增,則h()>h(1)=0.即thnD>0對任意>1恒成立故f(x1)+f(x2)>0.
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