2024年普通高等学校招生全国统一考试·临门猜题卷(一)理科数学试题答案

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12.D解析:不妨设k≥1,则A在x轴上方,过A,B分别作抛物线的准线的垂线,垂足分别为A1,B1,过B作BD⊥AA1于D,设|FB|=r,则|AB|=(k+1)r,AD|=(k-1)r,所以|BD|=√AB=AD=27√,所以5∠BAD=⊥BD解LADI得k=·由抛物线的对称性知k的值还可以为9

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18.解:(1)因为S.=4-a.(m∈N),所以S+4-a+1(n∈N),所以5-5=1-…-+a.(m∈N)所以a+1=a,-an+1(n∈N),所以a1=2a(n∈因为S1=4所以1-a1,所以a1=8所以a=(2)2+2(n∈N),所以数列{an}的通项公式为an=2+(n∈N)(2)由已知得,b=1oga.=n+2(n∈N),所以T=n(3+n+2)=+9≥5100,整理得,n2+5n≥10200,解得n≥99,所以满足T≥5100的最小整数n的值为99

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18.解:(1)因為S.=4-a.(m∈N),所以S+4-a+1(n∈N),所以5-5=1-…-+a.(m∈N)所以a+1=a,-an+1(n∈N),所以a1=2a(n∈因為S1=4所以1-a1,所以a1=8所以a=(2)2+2(n∈N),所以數列{an}的通項公式為an=2+(n∈N)(2)由已知得,b=1oga.=n+2(n∈N),所以T=n(3+n+2)=+9≥5100,整理得,n2+5n≥10200,解得n≥99,所以滿足T≥5100的最小整數n的值為99