邕衡金卷·名校联盟2024届高三年级9月联考数学

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邕衡金卷·名校联盟2024届高三年级9月联考数学试卷答案

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4.生物圈是一个统一的整体。下列实例中,不能说明这一观点的是A.大气在全球范围内不停地环流B.源自雪山的黄河流经沿途的山川湖泊C.科学家拍到狮子鱼生活在太平洋深处D.西伯利亚的海鸥迁徙到我国昆明越冬

分析由于f（x）的对称轴为x=2，所以f（x）在[1，3]上不单调，故f（x）不存在反函数．

解答解：∵f（x）=x²-4x-5的图象开口向上，对称轴为x=2，
∴f（x）在[1，2]上单调递减，在（2，3]上单调递增．
∴f（1）=f（3）=-8．
即当y=-8时，有两个x的值1和3与之相对应，
∴函数f（x）=x²-4x-5，x∈[1，3]不存在反函数．

点评本题考查了反函数存在的条件，找到特例是关键．

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