山西省八年级2023-2024学年新课标闯关卷（五）SHX数学

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山西省八年级2023-2024学年新课标闯关卷（五）SHX数学试卷答案

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(3)若要确定矮秆纯合突变品系甲、乙突变的基因位于一对同源染色体上还是分别位于两对同源染色体上,写出最佳的实验思路并预测实验结果(不考虑基因突变和染色体变异):实验思路:,统计后代的表型及比例。结果预测:若,则突变品系甲、乙突变的基因位于一对染色体上;若,则突变品系甲、乙突变的基因分别位于两对染色体上。

分析求出椭圆与双曲线的离心率，然后推出ab关系，即可求出双曲线C₂的离心率．

解答解：a＞b＞0，椭圆C₁的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，
∴C₁的离心率为：$\frac{\sqrt{{a}^{2}{-b}^{2}}}{a}$，
双曲线C₂的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，
∴C₂的离心率为：$\frac{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}{a}$，
∵C₁与C₂的离心率之积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$\frac{\sqrt{{a}^{2}{-b}^{2}}}{a}$•$\frac{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴（$\frac{b}{a}$）²=$\frac{1}{2}$，即$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
则C₂的离心率：$\frac{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故选：D

点评本题考查椭圆与双曲线的基本性质，离心率的求法，基本知识的考查，难度中档．

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