[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 数学(浙江卷)答案查看

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1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

(2)直线AA与圆O相切.理由如下：由题意可知直线A,A2与A,A3的斜率所以病·市=·老-号（后-青）=子-2k与均存，设过点A(264+D.2)且与圆0：2+y-告相切的直又南=V(-青)=+}所以盛办-子，线的方释为y一25=(。2)即理立产：试证r-y叶251-=0，故∠PFA=∠PFB.5251一k刘【例3】解析（1)设椭圆的焦距为2c,h离心率e=2得a=2c,①则圆心O到该直线的距离d=由BF·BA=26,得a·√0+6=2√6，∴ab=26,②义a2-62=c2,③联y1-6=08+[+25-由①②③可得a2=4,b2=3,×2+4y2=4,“梢圆C的方程为号十号-1即(4k2+1)x2+165k1-6x+15（1一)2-4=0，则方程#于25(2)设直线1的方程为y=x+2(>0),G(.1y1),H(22),055y=k.x+2(k>0),由x2+y2消去y,得(3十4k2).x2+16kx十4=0，实数解为=5.三14-25、地1(4+3-14k2十154k2+13.2k-1由△=(16k)2-16(3+4h2)>0,得>76k-116k,n元+Pi=(a,十2-2m,k(x十x)+4),G前可得=(x2）+2-25.12,长号则x1十x2=一4k2+354k2+136k一1=(x2一x1,y2一y1)=(x2x1,k(x2一x1).设停·院誓蕊》A(意:菱形的对角线互相垂直，∴(PG+P方)·G产=(x1十x2一2m,k(x+x2)十9)·(x2-1k(2-x1)=0,》..(1+2)(x1+x2)+4k-2=0,得m=462+3,即m2k2254k2一14k1一136k2-16k1-1则直线A2A的斜率k=32W5·2k2-12k,36k2-16k1-1:4+是≥2√级·是=45，当且仅当4锁=是，即k=号时取(4k,一1)(6k1-1)-(4k1-1)(6k2-1)等号，(2k2-1)(6k,-1)-(2k1-1)(6k2-1)二一2故直线A2A3的方程为y=一(25.26-)25.4k,-1存在满足条件的点卫，且m的取值范固为[-怎。），36k,-13·6k1-1【变式训统】解折1油邀意可得。一片-号。=2，所以一反公。二422.则椭圆的方程为子+苦-123则圆心O到直线A,A的距离d2=r,故直线设A(xoy),B(t,2),其中x≠0.V1+(-3)因为OA⊥OB,所以OA.OB=0,即x十2y=0,A2A3与圆(O0相切.所以t=一2【变式训练2】解析(1)山题意得以OE为直径的圆为x2+(y-1)2=1.由题意可知该圆与抛物线交于一条直径，由对称性可知交点坐标为①当xo=t时，yo=(1,1),(-1,1),2,而点A在椭圆上，代入抛物线方程可得2p=1,所以抛物线的方程为x2=y设A(1,B(x2,所以k一-xi一x2=x1十x2,所以直线AB1,42的方程为y-x号=(x1十x2)(x-x),即y=(x十x2)x一x1x2·解得t=士/2，因为直线AB过点C(0,2),所以一12一2，所以x12一一2.①故直线AB的方程为x=士2.因为y=2x,所以直线PA的斜率为2×1,直线PB的斜率为2×2,圆x2十y=2的圆心(0,0)到直线AB的距离为√2，此时直线AB与圆所以直线PA的方程为y-x=21(x一1)，即y=2.x1x一i,同理，x2十y2=2相切.直线PB的方程为y一2，一号，联立两直线方程，可得P(士兰②当无为时，直线AB的方程为y2名子.（，即(6一2-（一t)y+2x,-t一0，圆心(0,0)到直线AB的距离d工1×2),由①可知点P的纵坐标为定值-一2.2xo-tyo(2)由os∠PFA=:coN∠PFB-F市.F币V√(%-2)2+(x-)21FB·1FP2yo∠PFA,∠PFB都在(0，π)内，知要证∠PFA=∠PFB,即证市应，克（*)2y64+xFAI2x0十x0故d=√2，所以-()-（士.是）V++4+/x。+8.×6+162.x23XLJ(新)·数学-A版-XJC·79·

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