[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案核对

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1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

故x2-2.x十m=0在(0，十∞)上有两个不同的根，故当a≥3时，f(x)mn-(2-a)e2;n0,A=4-4m>0,所以0<m<1,当2<a<3时，f(.x)m=-ea-1.【变式训练4】解析(1)由题意可得f(.x)=lnx+1,x>0,由(x)=0,2.(1,十o∞)解析依题意得(.x)=e2r-me-mx有两个变号零点，得.x-1e令f(x)=0,即e2r-me2-m.x=0,则er=m(e'+x),当xe(0,日)时f()<0,当x(日，+o∞）时f(x)>0,显然m≠0，则-c士工，所以f(x)在区间(o,。)上单湖递减，在区间（日，十∞）上单调设g(.x)=e十x递增.则g(x)=e+1)·e2r-(e+).2e32所以：x=上是函数∫(x)的极小值点，极大值点不存在(2)因为g(x)=xlnx-a(x-1)(x∈(0，e]),所以g'(x)=lnx+1-1-e-2xe由g'(x)=0,得x=c4-1.设h(x)=1一er-2x,则'(.x)=-e-2<0,所以在区间(0，e-1)上，g(x)单调递减∴.h(x)在R上单调递减，又h(0)=0,在区间(e-,十o)上，g(x)单调递增..当x∈（一x,0)时，h(x)>0,g(x)>0,g(x)单调递增，当e-1≥e,即a≥2时，g(x)在(0，e]上单调递减，当x∈(0，十o∞)时，h(x)<0,g'(x)<0,g(x)单调递减，所以g(x)mim=g(e)=e-ae十a,…g(x)mmx=g(0)=1,且当x>-c∞时，g(x)>-c∞，当x>十o∞时，当e-<e,即a<2时，g(x)在(0，e-l)上单调递减，在(e-l,e]上单g(x)→0，∴0<1<1，解得m>1.调递增，【变式训练3】1.D解析山题意得∫(x)=x2-a.要使函数f(.x)=所以g(x)mn=g(e-1)=a-e-1,令g(x)在(0，e]上的最小值为h(a),综上所述，h(a)=ae1。心2，1x一合在(0，十)止既有极大值义有极小值，只需方程x之-d-le-ae十a,a≥2.0在(0，十∞)上有两个不相等的实根，即1na-2n2在(0，十∞)上有专项突破一函数与导数在高考中的热点题型两个不相等的实根.令gx)=2血工，则g()=2一n,所以g()）课时1导数与不等式的证明在(0，e)上单调递增，在(e,十c∞)上单调递减，其【例1】解析(1)由f.x)=ln(a一x),得f(x)=xa:大致图象如图所示，所以na∈(0，)，所以1<由y=xf(.x),得y-ln(a一x)+x-aa<e&」又x=0是函数y=xf(x)的极值点，所以y'=lna=0,解得a=02.C解析因为f(x)=e-2a.x2十1，所以f(x)=e-4a.x,=1.由题意可得f(x)=e一4a.x=0有2个不同的实数根x1,x2,显然x1≠(2)由(1)得f(x)=ln(1-x),0且x2≠0，则g(x)=+f-x十ln(1-2即a=云有2个不同的实数根，xf(a)zln(1-x),x1且x≠0，当x∈(0,1)时，ln(1-x)<0,所以xn(1-x)<0,要证g(x)=令g)=元（≠0.则g)-u≠0，+ln1一<1，即证x十ln(1-x)>xn(1-x),化简得x+(1一x)xln(I-x)4.x2·ln(1-x)>0.令g'(x)>0,可得x>1,令g'(x)0,可得0<x<1或0，同理，当x∈（一∞，0）时，ln(1一x)>0,所以g(x)在（一x,0),(0,1)上单调递减，在(1，十∞）上单调递增，所以xln(1一x)<0,当x∈(-∞，0)时，g(x)<0,当x∈(0，十∞)时，若x→0，则g(x)→十∞，若x→十∞，则g(x)→要证gx)=寸ln二<1，xln(1-x)十©，且g(x)在x=1时取得极小值，极小值为g1)=导，即证x+ln(1-x)>xln(1-x),化简得x十(1-x)ln(1-x)0.所以安使a一名有2个不同的实数根，令h(x)=x+(1-x)ln(1-x),再令t=1一x,则a>,故选C则t∈(0,1)U(1,+∞)，x=1-t,令o(t)=1-t+tlnt,【例4】解析山题意可得了(x)=(x+1一a)e则(t)=-1+lnt+1=lnt,(1)当a=2时，f(x)=(x-1)ex.当t(0,1)时，g(t)<0,(t)单调递减，假设(1)能取到，则(1)=.f(0)=一2，f(0)=一1，∴.所求切线方程为y+2=一x,即x+y+20,故g(t)>p(1)=0.=0.当t∈(1，十∞)时，9(t)>0,o(t)单调递增，假设(1)能取到，则g(1)(2)令f(.x)-0得.x-a-1.=0,故(t)>9(1)=0.①若a一1s1,则a2.当x∈[1,2]时，f(.x)≥0，则f(.x)在[1,2]上综上所述，g(x)=ln1二<1在x(一∞，0U(0,1D上恒成立.单调递增.xln(1-x).f(x)mn=f1)=(1-a)e【变式训练1】解析(1)由题意可得函数f(x)=xer一xe"sin x一a.x②若u-1≥2，则a≥3.asin x-(xe"-a)(x-sin x).当x∈[1,2]时，f(x)≤0，则f(x)在[1,2]上单调递减.因为f(x)有两个零点，当x一sinx=0时，解得x=0,∴.f(x)nn=f2)=(2-a)e2.所以xer一a=0有一个非零实根，③若1a一12，则2a3.设h(x)=xe,则h'(x)=(x十1)e,f(x),f(x)随x的变化情况如表当x∈（一o∞，一1）时，h'(x)<0,h(.x)单调递减；x[1,a-1)a-1(a-1,2当x∈(-1，十∞)时，'(x)>0,h(x)单调递增。f(x)0所以当x=一1时，函数h(x)取得最小值，最小值为h(一1)=K(x)极小值又由h(0)=0,当x>0时，h(x)>0;当x0时，h(x)<0.f(x)在(1，a-1)上单调递减，在(a-1,2)上单调递增，f(x)mm所以u=一或a>0,即实数a的取值范图是{-号U0,十∞》。ef(a-1)=-ea-综上可知，当a≤2时，f(x)mn=(1一a)e;2)hs意可得g-/品-e-10.·26·23XLJ(新)·数学-B版-XJC

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