曲靖市2023-2024学年高三第一次教学质量监测 数学试卷（含答案）

曲靖市2023-2024学年高三第一次教学质量监测 数学试卷（含答案）

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1、绝密启用前曲靖市2 02 3-2 02 4学年高三年级第一次教学质量监测数学试题卷（本卷满分150分，考试时间为120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位竟上，在试题卷上作答无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.在复平面内，复数3+22,-2+3i对应的向量分别是近，OB,其中。是坐标原点,则向量方对应的复数为（）A.1+z B.5-iC.5-3/D.-5+i2.已

2、知集合4=(x,y)|yNx且x,yeN,3=(x,y)|x+y=8,则4nB中元素的个 数为()A.2 B.3C.4 D.63.已知等比数列凡的前“项和为S”，且&=6,510=18,则品=()A.36 B.54C.28 D.424.已知变量y关于x的回归方程为？=Ja6,若对？=两边取自然对数，可以发现好与x线性相关.现有一组数据如下表所示：X12yee3345e”则当彳=6时，预测y的值为（）A.9 B.8C.e9 D.e8数学试麴卷 第1页共6页5.为努力推进“绿美校园”建设，营造更加优美的校园环境，某校准 备开展校园绿化活动.已知栽种某绿色植物的花盆可近似看成四台，圆台两底面

3、直径分别为18厘米，9厘米，母线氏约为7.5厘米现 有2000个该种花盆，假定每一个花盆装满营养土，请问共需要营养 土约为（）（参考数据：兀=3.14）A.1.702立方米 B.1.780立方米 C.1.730立方米D.1.82 2立方米6.已知sin6+sin(S=0,则cos16+/J=()A.4 B.f C.4 0-孝7.已知双曲线C:捺-誓=l（a0,Z0）,过其右焦点尸作一条立线分别交两条渐近线于A,B两点、,若4为线段BF的中点，S.OAJ.BF,则双曲线。的渐近线方程为（）A.y=2x B.丁=岳C.y=45x D.丁=土品8.已知。0,若点尸为曲线G：、=+-m与曲线G：V=2

4、 a2】nx的交点，且两条 曲线在点P处的切线重合，则实数加的取值范围是（）A.（-8,e 2 B.（一，e*C.（一0 D.（-co,2e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.函数/”4词如+口）（其中”0,网志的部分图象如图所示，则（）A./（0）=-1 B.函数/（x）的最小正周期是2kC.函数x）的图象关于直线x=g对称D.将函数Ax）的图象向左平移J个单位长度以后，所得的函数 O图象关于原点对称数学试题卷第2页共6页-1 0.已知函数工）的定义域为R,1确的是（）i A.工

5、）为奇函数!j c./。+3）为奇函数|ll.下列不等式正确的是（）|A./炉C.5sing 1与/（x+1）都为布函数，则下列说法一定正B./（%）为周期函数D.x+2）为偶函数B.-ln0.9-9.1,1D.sin-!_平面。889D.四边形及的周长最小值为4CAAENCM|三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若向量=（4,0）,=（1,-73）,则向量在向量3上的投影向量的坐标为14.如图，在第一象限内，矩形NBCD的三个顶点4,B,c分别在函数歹二iog正盯7=xL y=的图 象上，且矩形的边分别与两坐标轴平行，若A点的八yX纵坐标是2,则D点的坐标是.2 21 5.

6、已知尸为椭圆。:，+与=1（。60）上一点，耳，鸟分别为C的左、右焦点，且 a bPF】LPF21若尸居西外接圆半径与其内切圆半径之比为则。的离心率为.16.大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程已知大衍数列满足q=0,%+=%+1,为奇数 q+，为偶数，数列（一 1）%J的前50项和为数学试题卷 第3页共6页四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1 7.(本小题满分10分)在ZSC中，内角/,B,。的对边分别为 b,c,且c=2 acosC-2 b.(1)求4；(2)线段8c上一点。满足而=J_就，而=砺=1,求48的长度.41 8.(本小题满分12分)已知数列/的前项和为工，且S,=2%-.(1)求数列%的通项公式；(2)若数列也,满足勿=巴匚史，其前项和为7；,求使得7；等成立的的最 anan+l 2024数学试题卷 第4页 共6页19.(本小题满分12分)2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国杭州举行.树人中学高一年级 举办了“亚运在我心”乒乓球比