安徽省合肥市六校2024届高三上学期期末数学试卷及答案

安徽省合肥市六校2024届高三上学期期末数学试卷及答案

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1、高三年级数学试卷 第 1页，共 4页合合肥肥市市普普通通高高中中六六校校联联盟盟 2 20 02 24 4 届届高高三三第第一一学学期期期期末末考考试试数数学学试试卷卷(考试时间：120 分钟 满分：150 分)命题学校：合肥十中命题教师：胡明审题教师：蒋洪林一一、选选择择题题（本本大大题题共共 1 10 0 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 5 50 0 分分.每每小小题题只只有有一一个个正正确确答答案案，请请把把正正确确答答案案涂涂在在答答题题卡卡上上）1已知集合1,2,3A，|(1)(2)0,BxxxxZ，则AB（）A1B12，C012 3，D 1012 3，2若复数 z 满足

2、i34iz，则z（）A1B5C7D253已知向量1,3,2amb，且()abb，则 m=（）A8B6C6D84已知空间中不过同一点的三条直线 m，n，l，则“m，n，l 在同一平面”是“m，n，l 两两相交”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5若将函数 y=2sin2x 的图象向左平移12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A()26kxkZB()26kxkZC()212kxkZD()212kxkZ6函数 y=xcosx+sinx 在区间，的图象大致为（）ABCD高三年级数学试卷 第 2页，共 4页7若2233xyxy，则（）Aln(1)0yxBln(

3、1)0yxCln|0 xyDln|0 xy8已知函数 fx的定义域为R，exyf x是偶函数，3exyf x是奇函数，则 fx的最小值为（）AeB2 2C2 3D2e二二、多多选选题题(本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分.在在每每小小题题给给出出的的选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求.全全部部选选对对的的得得 5 分分，部部分分选选对对的的得得 2 分分，有有选选错错的的得得 0 分分)9已知,a b cR，则（）A若0ab，则11abB若22acbc，则acbcC若0ab，则aabbD若1ab，则11abab10已知函数 sin0,0,0

4、2f xAxA的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A fx的最小正周期为B1212fxfxC fx在,2上单调递增D6fx为奇函数11已知直线2:0l axbyr与圆222:C xyr，点(,)A a b，则下列说法正确的是（）A.若点 A 在圆 C 上，则直线 l 与圆 C 相切B.若点 A 在圆 C 内，则直线 l 与圆 C 相离C.若点 A 在圆 C 外，则直线 l 与圆 C 相离D.若点 A 在直线 l 上，则直线 l 与圆 C 相切12已知 na是等差数列，公差d不为零，前n项和是nS，若3a，4a，8a成等比数列，则（）A10a d B10a d C40dS D40dS 高

5、三年级数学试卷 第 3页，共 4页三三、填填空空题题(本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分)13在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2221(0)yxbb经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是.14已知Ra，函数24,2()3,2,xxf xxa x若63ff，则a.15若3sinsin(coscos),(0,),(0,)3且，则_.16已知ACB=90，M 为平面 ABC 外一点，MC=3，点 M 到ACB 两边 AC，BC 的距离均为2，那么 M 到平面 ABC 的距离为四四、解解答答题题(本本大大题题共共 6 小小题题，共共 70 分分.解解答答应应

6、写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤)17.（本小题 10 分）在ABC中，a，b，c 分别为角 A,B,C 的对边，且满足()sin()(sinsin)acCabAB.(1)求角B；(2)若2,bABC的面积为3，求ABC的周长.18.（本小题 12 分）已知函数()(e1)xf xx a，aR(1)若1a，求曲线()yf x在点(,()00f处的切线方程；(2)若2()f xx在0,)上恒成立，求实数a的取值范围.19.（本小题 12 分）如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为 6 的正方形，下底面圆的一条弦EF交CD于点G，其中2,DGDEDF高三年级数学试卷 第 4页，共 4页(1)证明：平面AEF 平面ABCD;(2)判断母线BC上是否存在点P，使得直线PE与平面AEF所成的角的正弦值为45 若存在，求CP的长；若不存在，请说明理由20.（本小题 12 分）已知函数 22sin2 3sin cos1f xxxx(1)求函数 fx的最小正周期；(2)将函数 fx图象向右平移6个单位长度得到 g x的图象，若22127g，(0,)2，求sin的值21.（本小