江苏省南通如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试卷及答案

江苏省南通如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试卷及答案

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1、高三 2 月诊断数学试题第 1页（共 4页）如如皋皋市市 2024 届届高高三三 2 月月诊诊断断测测试试数数 学学 试试 题题2024.2一一、单单项项选选择择题题：本本题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1.已知1z，2z是方程2220 xx的两个复根，则2212zz（）.A.2B.4C.2iD.4i2.M 是双曲线221412xy上一点，点12,F F分别是双曲线左右焦点，若15MF，则2MF（）.A.9 或 1B.1C.9D.9 或 23.设 A，B 是一个随机

2、试验中的两个事件，则下列结论正确的是（）.A.()()()P ABP AP BB.()()1P AP BC.()()()P ABP A P BD.若AB，则()()P AP B4.中国南北朝时期的著作孙子算经中，对同余除法有较深的研究设 a，b，0m m 为整数，若 a和 b 被 m 除 得 的 余 数 相 同，则 称 a 和 b 对 模 m 同 余，记 为.ab modm若0122202020202020333aCCCC，5abmod，则 b 的值可以是（）.A.2004B.2005C.2025D.20265.己知平面向量a，b不共线，且|1a，1a b，记b与2ab的夹角是，则最大时，|a

3、b（）.A.1B.2C.3D.26.已知三个函数()22xf xx，3()8g xx，2()log2h xxx的零点依次为 a，b，c，则abc（）.A.6B.5C.4D.3注注意意事事项项（请请考考生生作作答答前前认认真真阅阅读读以以下下内内容容）：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔填涂准考证号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。4.考生必

4、须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.5.试卷共 4 页，共 19 小题.满分 150 分.考试用时 120 分钟.命题：胡佳磊高三 2 月诊断数学试题第 2页（共 4页）7.等比数列 na中，首项10a，123123aaaaaa，则（）.A.1322aaaB.1322aaaC.2132aaaD.2132aaa8.设，R，且3202120242sin22sin，则tan（）.A.1B.1C.3D.3二二、多多项项选选择择题题：本本题题共共 3 小小题题，每每小小题题 6 分分，共共 18 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求

5、求全全部部选选对对的的得得 6 分分，部部分分选选对对的的得得部部分分分分，有有选选错错的的得得 0 分分9.已知复数20zx i x，设yz z，当 x 取大于 0 的一组实数1x、2x、3x、4x、5x时、所得的 y值依次为另一组实数1y、2y、3y、4y、5y，则（）.A.两组数据的中位数相同B.两组数据的极差相同C.两组数据的方差相同D.两组数据的均值相同10.点 P 是正方体1111ABCDABC D的中心，过点 P 的直线 l 与该正方体的表面交于 E，F 两点，则（）.A.点 E，F 到正方体 6 个表面的距离分别为ie，(1,2,if i，6)，则61()iiief为定值B.线

6、段 EF 在正方体 6 个表面的投影长度为(1,2,it i，6)，则61iit为定值C.正方体 8 个顶点到直线 l 的距离分别为(1,2,id i，8)，则81iid为定值D.直线 l 与正方体 12 条棱所成的夹角的(1,2,ii，12)，则1221cosii为定值11.定义在0,1上的函数 f x满足：0,1x，(1)()1fxf x，且1()32xff x，00f，当1201xx时，12f xf x，则（）.A.1122fB.1(1)2fC.1132fD.ln3132f三三、填填空空题题：本本题题共共 3 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 15 分分12.设集合123(,)|2,0,2,1,2,3iAm m mmi，则集合 A 满足条件：“1232|5mmm”的元素个数为.13.若曲线2|149xy y和曲线30kxy有三个交点，则 k 的取值范围是.高三 2 月诊断数学试题第 3页（共 4页）14.小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有 n 层*2030,Nnn，设第 1 层的“环境满意度”为 1，且第 k 层*2,Nkn k比第1k 层的“环境满