广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试卷含答案

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1、试卷类型：试卷类型：A 2024 年汕头市普通高考第一次模拟考试年汕头市普通高考第一次模拟考试 数学数学 注意事项：注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名准考证号填写清准考证号填写清楚楚，并贴好条形码，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号请认真核准条形码上的准考证号姓名和科目姓名和科目.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷题卷草稿纸和答题卡上的非

2、答题区域均无效草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第第 I 卷选择题卷选择题 一一选择题：本题共选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的 1.“12a”是“12a是奇函数，则12mn+的最小值为（）A.3 B.5 C.32 2+D.34 2+6.在复数

3、范围内，下列命题是真命题的为（）A.若0z，则zz是纯虚数 B.若22|zz=，则z是纯虚数 C.若22120zz+=，则10z=且20z=D.若12z z 为虚数，则1 21 2Rz zz z+7.已知圆锥的顶点为,S O为底面圆心，母线SA与SB互相垂直，SAB的面积为 8，SA与圆锥底面所成的角为30，则（）A.圆锥的高为 1 B.圆锥的体积为24 C.圆锥侧面展开图的圆心角为2 33 D.二面角SABO的大小为45 8.如图，设12F F是椭圆的左右焦点，点P是以12FF为直径的圆与椭圆在第一象限内的交点，延长2PF与椭圆交于点Q，若124PFQF=，则直线2PF的斜率为（）A.12

4、B.-1 C.-2 D.-3 二二多选题多选题：本题共：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了 100 名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这 100 名学生中，成绩位于)80,90内的学生成绩方差为 12，成绩位于)90,100内的同学成绩方差为 10.

5、则（）参考公式：样本划分为 2 层，各层的容量平均数和方差分别为：2212,;,m x sn y s.记样本平均数为，样本方差为2s，2222212()()mnssxsymnmn=+A.0.004a=B.估计该年级学生成绩的中位数为 77.14 C.估计该年级成绩在 80 分及以上的学生成绩的平均数为 87.50 D.估计该年级成绩在 80 分及以上的学生成绩的方差为 30.25 10.已知函数()3cos2cos 264f xxx=+，则（）A.曲线()yf x=的对称轴为,Z6xkk=B.()f x在区间,4 3上单调递增 C.()f x的最大值为12 D.()f x在区间0,2上的所有零

6、点之和为8 11.如图，OA是连接河岸AB与OC的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为一个圆，该圆与BC相切，且圆心M在线段OA上；古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量，点A C分别位于点O正北方向60m正东方向170m处，4tan3BCO=.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（）A.新桥BC的长为150m B.圆心M可以在点A处 C.圆心M到点O的距离至多为35m D.当OM长为20m时，圆形保护区的面积最大 第第 II 卷非选择题卷非选择题 三三填空题填空题：本题共：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.第第 1314 题第一空题第一空 2 分，第二空分，第二空 3 分分.12.已知成对样本数据()()()()1122,2nnx yxyxyn 中，12,nx xx不全相等，且所有样本点()(),1,2,iix yin=都在直线112yx=+上，则这组成对样本数据的样本相关系数r=_.13.已知:CABC外接圆的半径为 1，圆