2024年泸州市高2021级第二次教学质量诊断性考试（二诊）理科数学试卷

2024年泸州市高2021级第二次教学质量诊断性考试（二诊）理科数学试卷

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1、泸州市高2021级第二次教学质量诊断性考试 数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第h卷3 至4页,共150分,考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先 用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答 题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第I卷（

2、选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.已知全集。=x|x+20,集合幺=x|log2X0,则=A.（-2,1 B.（vj2.已知z=上为纯虚数，则实数的值为 l+2iA.2 B.13.在疑C中，“43”是气1114”1115”的A.充分不必要条件C.充要条件C.（-2,1）D.SJ）C-1 D.-2B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如 图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论

3、正 确的是B.A.甲得分的极差是18C.甲的单场平均得分比乙低D.甲得分更稳定乙得分的中位数是16.5高三二诊（理数）第1页共4页5.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为A.250 B.240C.200 D.1906.已知点尸在椭圆，：+=1上，C的左焦点为尸，若线段PF的中点 9 8在以原点。为圆心，I。尸I为半径的圆上，贝IJI尸尸I的值为A.2 B.3C.4 D.87,某校安排高一年级(1卜(4)班共4个班去A,B,C三个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高(1)班被安排到A基地的排法总数为A.9B.12C.18D.248.已知函数/(x)=sins

4、+68s530)的最小正周期为不，且/(幻的图象关于直线对O称，则b的值为A.-B.-1 C.D.12 29.定义域为R的函数/(x)满足/(%+2)=/住一2),当xw-2,2时，函数/(x)=4-f,设函数g(x)=e-(-2×0/0)的左，右两个焦点分别为耳，鼻，4为其左顶点，以线 a b段用片为直径的圆与C6勺渐近线在第一象限的交点为且1必1=与1461，则C的离心率A.近 B.6 C.45 D.311.已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，且24=用，Z&4B=120-,当该三棱 锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为A.12万 B.24兀 C.36/D.39兀12.已知

5、/(X)，g(x)都是定义在R上的函数，对任意X,y满足/(x-y)=/a)g8)-g(x)/G0,且/(-2)=/(1)*0,则下列说法正确的是2024A.g(0)=0 B.若/(1)=2024,贝/()=2024nlC.函数了(2x-D的图象关于直线对称 D.g(l)+g(-l)=ljL高三二诊(理数)第2页共4页第n卷（非选择题共90分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5亳米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.（2）本部分共10个小题，共90分.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填

6、在答题纸上）.13.（2x-）6的展开式中的常数项为.xQ014.已知实数x,y满足约束条件,则z=4x+y的最大值为.x+3y 2315.若函数/（x）=lnx-L+a有零点，则实数。的取值范围是.e16.45C的内角4,3,C的对边分别为a,c,已知/=2/-2，则彳-6的最大值为_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）3已知数列an的前项和S.=1（勺-1）（勿wN）.（I）求数列%的通项公式；（II）在q与4,之间插入个数，使这+2个数组成一个公差为的等差数列，若q=多,求数列dJ的前项和 18.（本小题满分12分5如图，为圆柱底面的内接四边形，4c为底面圆的直径，PC为圆 柱的母线，且=（I）求证：AP1BD；PP9 1（II）若PC=/C=23C=4,点尸在线段尸N上，且不：=；，求二面角 FA 3尸-8-P的余弦值.19.（本小题满分12分）统计学中有如下结论：若彳（,。2）,从X的取值中随机抽取在eN心22）个数据，