2024年宜宾市高三二诊（高中2021级第二次诊断性测试）文科数学试卷（含答案）

2024年宜宾市高三二诊（高中2021级第二次诊断性测试）文科数学试卷（含答案）

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1、宜宾市普通高中2021级第二次诊断性测试 文科数学(考试时间：120分钟 全卷满分:150分)注意事项：L答卷前，考生务必用黑色签字名膈自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用23%苣把答题卡上对应即目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求.1.已知集合4=上|

2、-3 Vz V3,B=句 一1 Vrr V4,则 A Cl B=A.创一3Va;V4 B.h|-1V比 V3 C.x|-3×1 D.x|-1 xLime0”的否定是A.V 2:1,Inee 1 lnrr 1 Ina?0 D.3 x 1,Inrr 03.盒中装有形状大小完全相同的3个小球，其中1个白球、2个红球，从中依次不放回地随机摸出 2个球,则两次都摸出红球的概率为A./B.1 C.看 D.14.已知向量a=(1,2),6=(3,1),向量11,。(，+量,则=A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)5.已知 a=kgs2,b=5,3,c=log62,则A.ca0,b

3、0)的左、右焦点，O是坐标原点，P是渐近线2:2/=-卫力上位于第二象限的点,若0=3cos/RPO=卑,则双曲线C的离心率为 a oA.V2 B.V3 C.2 D 31 2.已知不等式axex+/1-Ino有解,则实数a的取值范围为A.(,+8)B.(,+oo)C.(8，W)D.(oo,)e e e e二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分.1 3.已知复数2=昂，其中i为虚数单位，则|z|=.1 4.数列&中，Sn是数列%的前几项和，已知q尸1,4=7,数列log2(a+1)为等差数列，贝!I Ss1 5.所有棱长均为6的三棱锥，其外接球和内切球球面上各有一个动点M.N

4、,则线段M N长度的 最大值为.1 6.己知F为抛物线C：d=-8g的焦点，过直线l-.y=4上的动点M作抛物线的切线，切点分别是 P,Q,则直线PQ过定点.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必做题:共60分.1 7.(12 分)已知a,b,c分别为三个内角AB C的对边，且2bcos力=ccosA+acosC.(1)求角力的大小；(2)若a=+c=4,求 be 的值.商2021级二诊文科教学 第2页 共4页1 8.（12 分）如图，在四楂锥尸一 AB CD 中，PD

5、_L 平面 AB CD,AB OC,AB JL AD,AB=2PD=28=2AD=4,E是P4的中点.（1）求证：D E_L平面PAB：（2）求三棱锥P-BCE的体积.1 9.（12 分）某企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新产品进 行合理定价，该企业将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（%M（i=l,2,5）,如表所示：单价X（千元）45678销量g（百件）6764615850（1）若变量y具有线性相关关系,求产品销量y（百件）关于试销单价以千元）的线性回归 方程。=6z+a；（2）用（1）中所求的线性回归方程得到与d对应的产品销量的估计值当

6、销售数据（小纳）对应的残差的绝对值核一仇|4 1时,则将销售数据3,仪）称为一个“精准销售”.现从5 个销售数据中任取2个，求“精准销售”至少有1个的概率.5 5参考数据：了凝=1760,Z曷=190 t=l i=lnxi-rcy参考公式:线性回归方程中B,a的估计值分别为6=吗-,a=y-bx夕4ni2t=l南2021级二论文科敦学 第3页 共4页20.（12 分）已知椭圆+-=l（ab0）的上下顶点分别为BltB2,左右顶点分别为4,4,四边 a 0形4瓦4玛的面积为64,若椭圆。上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.（1）求椭圆。的方程；过点（-1,0）且斜率不为0的直线I与C交于P,Q（异于4,4）两点，设直线A2p与直线AQ交于点M,证明:点M在定直线上.21.（12 分）已知函数/3）=ex4-arc+b,a,b e R.（1）若f Q）是R上的单调递增函数，求a的取值范围；（2）当a=0时,/3）+sinc0对c6R恒成立，求b的取值范围.（二）选做题:共10分.请考生在第22、23题中选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.（10分）选修4一4：坐标系与参数方程