凉山州2024届高中毕业班第二次诊断性检测（二诊）文科数学试卷（含官方答案）

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1、凉山州2024届高中毕业班第二次诊加一数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题），第U卷（非选择题），共4页，满分150 分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上;非选择题用0.5毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题海题5分洪60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题 目要求的.）1.已知复数z=l+i,则惇卜）A J_*2B.1C.V2 D.22.已知集合4=尸%+1,-1 1,若A U B=8,则q的取值范围为（）A.0,2 B/2,+8）C.（-8,2 D.（-8,13.已知4（2,2）在抛物线C：）42%上，则A到C的焦点的距离为（）A.1 B.C.2 D.4.已知八)/v，则X-2)=()|3。1,心0A.-2 B.-1 C.1 D.25.已知命题“V%c R,sin2%+2sin（/+%）+mW0是假命题，则m的取值范围为（）A.-2,+）B.（-2,+）C.）D.（-8,一25.为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量.3月5日学雷锋纪念日来临

3、之际，凉山州某 中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛.此次征文共5个题目，每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙两位同学选到不同题目 的概率为（）A.春 B.g C.-D.J J D J由线产M7在x=i处的切线方程为（）I x+2y-3=0 B.x-2y+1=0 C.2x-y-i=0 D.2%-y+1=0数学（文科）试卷 第1页（共4页）8.已知正数次,），满足汁2尸1,则斗的眼大值为（）ir+yA、V T B.2V 2-C.-D.,2V r+12V T+19.若实数满足不等式|.t|+|y|42,则PWl的概率为（）A.B.1-C*D 看10.已知在三棱锥P

4、XBC中创三/样=也=2,底面/186是边长为1的正三角形，则该三棱锥 的外接球表面积为（）A.37r B”即 C.41111.若函数八力）=（4-）（工2+mx+n）的图像关于直线x-对称，则计几=（）A.-1 B.1 C.412.已知点P（式4）是曲线尸%2上任意一点，则一、的最大值为（V x2+（y+l）2a 2yy-vir r 2yy yir c vir+2vrD.67TD.4)D.V B-+2V T第II卷（非选择题承90分）二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共20分）13.设等差数列1端的前n项和为S“，若的+3电邮一。,则$6=14.设4BC的内角4,3,C的对边分别为叫c,

5、若空噜料与+久=1,则A=_.ocosd+dcosA C15.在边长为4的正方形4BCO中,E是边8c的中点，点。满足2常=1心。X则而-M=.2 216.已知双曲线C：十k=1（。0,60）的左、右焦点分别为K,F2.点4在。上，点B在y轴上，rV说,豆/笳，则C的渐近线方程为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题:共60分17.（本小题12分）设等比数列伉1的前n项和为也必得,S2号.(1)求2；，求数列 4的前n项和用（木小网12分的丫此文史不分东，忸敖学,呷

6、?然嘉黑黑温为牛顿 人妁c：河隼，完成人流数次和无力级数这般艰篙警对I列篇S鬣普题 小削件对”的I学力物训学习成绩学习成吗辑言工盘 盘曹产中 学小网学科的成他凡有线性相关的结论，现从该校随机抽取6名芋生在一次考试中的物理和数学成领，如表（m恤分）.一 76._8590物叫成汕,、副淤成纳P63 T：68 95_-一90三/乙-110 _ 一 UF(rW125130_,L/，I 3-1-经过汁恨相列学，七的物或坐习成纸“巧数学学习成绩y满足回归方程夕=1.5%+我若某位 学生的物理成纳为05分,请预测他的数学成绩；（2）若要从抽取的这6名学生中随机选出 环学生参加一项问卷调查，求至少有两名学生数学成朗不低于10。分的概率，19.（本小题12分）如图，在四极锥P-ABCD中，底面.485为正方形，PD J_AD,平面PAD1 平面 A BCD,PD=/t D=2,E 是 PC 的中点作 EFL PB 交 PB 于 F.（1）求证:PA 平面BDE;（2）求三极锥4-也0的体积.20.（本小题12分）已知点P（l,尹在椭圆C：。言=1（o60）上，且C离心率为1.（1）求椭圆。的方程;（2）