乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测（二模）数学试卷

乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测（二模）数学试卷

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1、乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测数学（问卷）（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1.本试卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定 位置上.2.答题前，先将答卷密封线内的项目（或答题卡中的相关信息）填写清楚.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分,在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.L已知复数万=牛，贝IJz在复平面内对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合屈=1,2,3,4,N=x|，gm,则=A.1 B.1

2、,2 C.1,4 D.03.“x2”是“x3”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.抛物线/=2px过点（2,2）,则焦点坐标为A.（0,0）B.（-,0）C.（-,0）D.（1,0）4 25.设等比数列%的首项为1,公比为%前九项和为S,，若科+1也是等比数列，则夕=A.-2 B.-C.1 D.226.设x0,函数;；=%2+%-7,y=2x+x-7,y=log2%+%-7 的零点分另!j为a,b,c,则A.abc B.bac C.acb D.cab7.已知角必0。360。）终边上Z点坐标为（sin310。,cos310。），则仁=A.130 B

3、.140 C.220 D.2308.设石，2是函数八%）=%3+以2+%+1的两个极值点，若石+3%2=-2,贝！|。二A.0 B.1 C.2 D.3乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测 数学试卷（问卷）第1页（共4页）二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分 在每小题给出M四个选项中，.有多 项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得。分./-px px+px9.已知函数=gG)=_，贝I2 2A.函数/G)在R上单调递增B.函数/(x)gG：)是奇函数C.函数八必与g(x)的图象关于原点对称D.g(2x)=/(x)2+g(x)210.数学中有个著名的“角

4、谷猜想”，其中数列见满足：(加为正整数)，&,当%为偶数时，皿 一32 则3%+1,当为为奇数时.A.m=5 时，=1B.加=5时，在所有可的值组成的集合中，任选2个数都是偶数的概率为|G.%=4时，加的所有可能取值组成的集合为=8,10,64D.若所有的值组成的集合有5个元素，则加=1611.已知点2(-1,0),8(1,0),直线相交于点”，且它们的斜率之和是2.设动点 歹)的轨迹为曲线C,贝!A.曲线C关于原点对称B.工的范围是%|工工0,歹的范围是RC.曲线。与直线y=%无限接近，但永不相交D.曲线 C 上两动点 P(a),Q(c,d),其中 0,则 1Poim=2也、-2乌鲁

5、木齐地区2024年高三年级第二次质量监测 数学试卷(问卷)第2页(共4页)逐U卷（非选择题共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15芬.12.已知双曲线4=1（0,60）的渐近线方程为丁士土乡工,则其离心率为_；a b 413.正方体ZBCD-4与G2的棱长为2,内壁是光滑的镜面.一束光线从4点射出，在正方 体内壁经平面BCC遇反射，又经平面4CR4反射后到达G点，则从4点射出的入射光 线与平面BCG与的夹角的正切值为;14.已知4，4，4,4，4五个点，满足：X?4+i4+2=o 5=1,2,3）,1IA+14+2卜%5=1,2,3）,则的最小值为四、解答题：本大题共5小题，

6、共计77分.解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明 过程或演算步骤.2、.”丁 一：i15.（13分）已知/（%）=（2x+Dlnx 土，曲线/（必在=1处的切线方程为歹=.2 7;二；工 J（I）求a,b；（n）证明16.（15分）如图，在矩形4&CD中，N 8=3,3c=4,将A&D沿对角线80进行翻折，得到三棱锥4 一次无，片是中点，尸是OE中点，P在线段4C上,且尸尸平面88.,（I）求正；广，（H）若45L CD,求平面45c与平面力,的夹角的余弦值.工：m：曲.ci17.（15分）某果园产苹果，其中一堆苹果中大果与小果的比例为4:1.（I）若选择分层抽样，抽出100个苹果，其中大果的单果平均重量为240克，方差为 300,小果的单果平均重量为190克，方差为320,试估计果园苹果的单果平均重 量、方差；（n）现用一台分选机进行筛选，已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为io%,把小 果筛选为大果的概率为5%,经过分选机筛选后，现从筛选出来的“大果”里随机 抽取一个，问这个“大果”是真的大果的概率.乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测 数学试卷（问卷）.第3页（共4页）1