2024年湖北省十一校高三第二次联考数学试卷（含答案）

2024年湖北省十一校高三第二次联考数学试卷（含答案）

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1、数学试题静询，1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号,回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本 试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.已知集合=中2子3x-10v0,n=Mv=G=T,则MP1N=()A.0,2)B.l,2)C.-5,2)”(-5,2)2已知上为虚数单位，复数z满足|z+2i|=囱，则5的虚部为()A.-1DT3 若

2、 tan(a-。|-=2 则 sin 2a()a1b-4c74.已知向量花，满足卜卜A 1-2I 2B.-62b=a-b,则 a (a+b)=()1-D.,(a 方)25.如图，a是平面a内一定点，3是平面a外一定点，且48=4应，直线区8与平面a所成角为4 5,设平面a内动点M到点4 5的距离相等，则线段，的长度的地小值为()A.4C.2B.2五吟数学试题第1页(共6页)6.（/+g-1）（1一%）6的展开式中/的系数是一2,则实数4的值为（）A.O B.3 C.一l D,一27.平面直角坐标系。中，已知点/（一区0）,5（40）其中a0,若圆（%。+1）2+3-2）2=，上存在点/满足可而

3、=3，则实数。的取值范围是（）A8.若对于任意正数 w不等式x（l+lnx）xlny-ay恒成立，则实数a的取值范围是（）B.cT+ooj D.l,+co)1_ e3,D.,+co二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若X N（100,L5Z）,则下列说法正确的有（）A.P(yT 98.5）D.P（97101.5）=P（98.5JT103）io.如图所示的数阵的特点是：每行每列都成等差数列，该数列一共有任.列G之io。），火表示第f标第，列的数，比如%=7,%=21,则（）23456

4、7 3$791113 471Q131619 5913172125 6111621263171319253137 A.%7=50C%=ix j+1B.数字65在这个数阵中出现的次数为8次D.这个数阵中一个数的和S=如+以4数学试题第2页（共6页）1U用平面a截圆柱面，圆柱的轴与平面a所成角记为夕，当，为锐角时，圆柱面的截线 是一个椭圆,著名数学家Dande lin创立的双球实验证明了上述结论如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于a的上方和下方，并且与圆柱面和a均相切.下列结论中正确的有（）A.椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等B.椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距OXO2相等

5、C,所得椭圆的离心率e=cos 6D其中GiG?为椭圆长轴，R为球a半径，有gR=AG1 tan-.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.（第11题图）x+l,x 0，则关于了的不等式/（工）1的解集为13.在矩形4 BQD中，48=4,BC=6,分别是3G 4 D的中点，将.四边形4 BE尸沿呼折起使得二面角4-EF-D的大小为90,则三接锥的外接球的表面积为_（第013题图）14.已知在数列q中，数列凡的前切和为工，手为等差数列，Sk=77,则 5必=.四、解答题：本题共5小题，共77分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）在平面四边形Z BC D中，AB言4

6、c=3JBC=25求cos/BGd的值;12若cos Z BC D=-77,8s乙幼。=一一1求的长13。数学试题第3页（共6页）16.(15分)如图所示，平面Z C尸E J平面4 BC D,且四边形/C FE是矩形，在四边形488中，Z zlDC=120 2AB=2AD=2CD=BC6.-o_*(1)若EM=EF,求证，力平面AD尸.3.(2)若直线3尸与平面48所成角为三，求平面AE。与平面6C 所成锐二面角的余弦 6值.17.(15分)如23年12月30号，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点 火起飞，随后成功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满完成，此次 任务是长征系列运载火箭的第505次飞行，也代表着中国航天2023年完美收官。某市一调 研机构为了 了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机的从本市大学生和高中生中抽 取一个容量为的样本进行调查，调查结果如下表：学生群体关注度命关注不关注大学生1-n 27-n 10高中生3附:a0.10.050.0250.010.001A2.7063.84 15.0246.63510.828(a+5)(c+d