汉中市2024届高三二模（高三年级教学质量第二次检测考试理科数学试卷（含答案）

汉中市2024届高三二模（高三年级教学质量第二次检测考试理科数学试卷（含答案）

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1、汉中市 2024 届高三年级教学质量第二次检测考试 数 学(理科)(命题学校：镇巴中学)2024.04.7 本试卷共 23小题，共 150分，共 4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交田。注意事项：注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工垫、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄

2、破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第第卷卷(选择题选择题 共共 60 分分)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的.1.己知 i为虚数单位,复数 z满足 z(1+i)=4+i,则 z的虚部为()A.32 B.32 C.32i D.32i 2.已知全集 U=xZ|-3x 0)的左右焦点分别为 F,F,，曲线 C 上的点 M 满足 F1M F2M=0,MF1F2=6,则双曲线的离心率为()A.3+1 B.3 C.233 D.3 1

3、 8.已 知 (+1)(2)4=0+1(+1)+2(+1)2+5(+1)5;则 +2+3+4 +55=()A.32 B.48 C.16 D.-16 9.函数()=2si(+)(0,0 0,若函数 g()=f(x).有 4个零点，则 m的取值范围为()A.|16e2 B.|el2 C.*|el22 16e2+或 理科数学 第 2页 共 4 页第第 II 卷卷(非选择题非选择题 共共 90 分分)二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知向量 a,b满足|=3|,且 a是单位向量，若 os,=33,则|2|=_.14.继淄博烧烤、哈

4、尔滨冻梨后，最近天水麻辣烫又火了.据了解，天水麻辣烫店内菜品一般由竹签串起成捆摆放，人们按照自己的喜好选好后递给老板，进行调制.某麻辣烫店内有牛肉、羊肉、鸡肉、萝卜、木耳、菠菜、豆腐、香菇等菜品，一游客打算从以上 8 种菜品中选择一荤两素，其中萝卜，木耳只能选一种，菠菜，豆腐只能选一种，且羊肉必须与萝卜搭配，则他选择的种类共有 种.15.已知三棱锥 A-BCD,AB=AD=2BC=2CD=2,BCCD,点 A到平面 BCD的距离是 3,则三棱锥 A-BCD 的外接球表面积为 .16.已知 A,B 是抛物线(C:=4上异于原点的两点，且以 AB 为直径的圆过原点，过 M(0，4)向直线 AB作垂

5、线，垂足为 H，则|OH|的最大值为 .三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为必考题，每个试题考题为必考题，每个试题考生都必须作答生都必须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共 60分.17.(本小题满分 12分)在ABC中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,请从下列条件中选择一个作为已知再作答：(注：如果选择条件和条件分别作答，按第一个解答计分.)记ABC的面积为 S,且 3AB AC=2S;已知 siB=os(A 6).

6、(1)求角 A的大小;(2)若ABC为锐角三角形,且.=6,求ABC周长的取值范围.18.(本小题满分 12分)2024 年 03 月 04 日人民日报发表文章开展全民健身 实现全民健康，文中提到：体育锻炼要从小抓起。“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”习近平总书记的殷殷嘱托，牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中。某学校为了了解学生体育锻炼的情况，随机抽取了 n 名同学，统计了他们每周体育锻炼的时间，作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在(4，6内的人数为 50人.(1)求 n及 a的值(a的取值保留三位小数)；(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表)；(3)以频率估计概率，在该校学生中任取 4 人，设 X 为这 4 人中每周体育锻炼时间在(8，12内的人数，求 X的分布列及数学期望.理科数学 第 3页 共 4页19.(本小题满分 12分)已知：如图，三角形 ABC为正三角形，AE和 CD都垂直于平面 ABC,且AE=AB=2CD=2.(1)证明:平面 ABE平面 BDE;.(2)点