2024年资阳市高中2021级高三四诊理科数学试卷（含答案）

2024年资阳市高中2021级高三四诊理科数学试卷（含答案）

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1、X 厂1|J IT I数学(理科)中 那注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4 本试卷主要考试内容:高考全部内容。聂第施骷区敬芸后一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合 A=(z|l o g 2(%+l)x-ax2+x-a+l恒成立，求a的取值集合.(

2、二)选考题:共10分.请考生在第2 2,2 3题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系My中，曲线C的参数方程为:=-5ycos a,(0为参数)，以坐标原)2=02一2属j 什3b2=4 2X2一312 6%,可得 F(2z+1)+(21+1)2/(k-1)+(n1)2.令8()=/(%)+12,因为/(1)是偶函数，且在0,+8)上单调递增，所以g(力)也是偶函数,且在10,+8)上单调递增,从而12+11 1111,解得0.8.C设没剔除两对数据前的的平均数分别为3 剔除两对数据后的的平均数分别为？，了.因为产=140

3、,所以了=28,则7=勺%=与二因为两对数据为(6,1 _ 1 _ 28)和(0,28),所以X(140+56)=28,所以 jc=(,7 y 166)=3,所以 3=(71飞60)=3=/,解得9.B 当尤6(0,21时,/(1)=2%3,当久6(4,6时，/(1)=2/(久一2)=4/(了一4),则 ff(jc)=4/Cz4),所以 f(5)=4/.(l)=-8,/(5)=4/(l)=4.则所求的切线方程为了一(一8)=一4(工一5),即 4z+y12=0.10.C 设球O的半径为R,则等位3=苧，解得r=5.因为点a到球心O的距离为3,所以过 O O点A的平面Q被球。所截的截面圆的半径的

4、最小值为一=?中=4,则所求截面面积的 最小值为口2=16兀11.A不妨设A在第一象限，则|4尸|=+|人尸|85|6卸=一出=|85仇整理得|人尸|=户A FI 1 5川=1=盘因为归/,，所以能此【高三数学参考答案 第1页(共6页)理科】24-462C-C3，Jfe8 128,256 1.12.D 设 f(x)=(x1)e2J,J；=a(Z2).由题意可 知函数“外在直线=一他一2)下方的图象有且 只有一个点的横坐标为整数.因为小)=(工一 De?，所以/，(jr)=(2jrl)e2r.由得z得,由/(2)0,得力L则/()在(一8,4)上 乙 乙 乙单调递减，在(2,+8)上单调递增.如

5、图，作出了(力)的大致图象.因为直线、=一(12)Ci9 1 1 9过定点A,所以题cW，即钎一。0 9=1或=2(舍去).15.年/(i)=sin 31一cos s(30)=2sin(3z (w0).因为存在 Xi，比2 6 0,冗,使 0 o得/(/)/(x2)=4,所以，解得心和16.(8,12如图，连接OE,A B,设N A OE=2J,则N BOE=9 20,N A BE=乙仇故N QBE=d+多在OBE中，由正弦定理可得一4 sin(占一26)Cp OEsin(合一 2。)OEsin(26+合)，则 BE=-=-=8 co s(0+f).sin(0+-)sin(0+-)sin(d+

6、于)在RdODE中,由正弦定理可得黑=昔，则DE=OEsin 20=4sin 20平行四边形BCDE 的周长为 2(BE+DE)=16 co s(0+)+8 sin 20=16 co s(0+)8 co s(20+)4 4 乙=16 co s2(0+?)+16 co s(0+手)+8=16 co sS+手)一白 2+12.因为0269，所以06手,所以手6+熊9,所以0Vco s(6+手)V,所以0&乙 4 4 4 乙 4 乙co sS+手)一拿2；,则 8 V 16 1co s(。+)3了+12&12,即平行四边形 BCOE 的 4 乙 a 4 乙周长的取值范围是(8,121【高三数学参考答案 第2页(共6页)理科 24-462C 17.(1)解：当 时，怒=S-St=27z+5,.2 分又“i=Si=5,.3 分5,7?=1,所以4的通项公式为即=4.4分2?+5,7?)2.9a2 99 5“3 911解:因为呆=余=16,宗=云=4,.6分乙，乙 乙-乙且16 W4,所以数列2与不是等比数列.7分(3)证明：因为。2(“+1)a2n=4G?+l)+5-47?5=4,.9 分所以数