2024年天津市河西区高考二模数学试卷（含答案）

2024年天津市河西区高考二模数学试卷（含答案）

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1、2 莪河西区20232024学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第fl卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120 分钟。第I卷1至4页，第n卷5至8页。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规 定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。葡楸考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共9小题，每小题5分，共45分。参考公式：如果事件

2、5互斥，那么尸(NU6)=PC4)+P(8).如果事件Z，5相互独立，那么尸(43)=P(4)P(6).球体的体积公式/=一兀3,其中灭为球体的半径.3一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(.1)设集合4=卜口-2,B=k，+3x-4W0,则/08=(A)(-8(B)-4,-2)(C)(-2,1(D)1,+co)孙海三年级数学试卷 第I页(共8页)(2)命题“玉eN,而二TeN”的否定是(A)VmeN,7w2+1 gN(B)Wm任N,+1 N(C)3meN,7w2+l tsN(D)V/weN,yjm2+1 任N(4)某校高三年级举行数学知识竞赛x并将100名学生的竞

3、赛成绩(满分100分，成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图，则估计这组数据的第85百分位数为(A)85(B)86(C)86.5(D)87若 a=(sin 1)叫 b=(tan l)cosl,c=log00sl tan 1,则。，b,c 的大小关系是(A)cab(B)acb(C)cba(D)ab0，b0）的左、右焦点为耳、F2,。为坐标 a b原点，过片作。的一条渐近线的垂线，垂足为M,且|3|二 3|。河|,则双曲线C的离心 率为（A）72（B）76（C）2收（D）3高三年级数学试卷 第3页（共8页）已知函数/(x)=f2s付I若/G)在区间(0,+8)内恰好有4 x-2ax+a-4,x

4、 C31c0，45 C=60,43=2，AD=6，E、尸分别为线段/、CO的中点，若设石=,BCb 则而可用，6表示 为；EF-CD=.三.解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分14分)在A48C中，内角2,5,。所对的边分别为。，b,c,已知史-2cosc=五二 cos 5 b(I)求率g的值；(I I)若cosB=L b=2.4(i)求NBC的面积；(ii)求 sin(28+弓的值.高三年级数学试卷 第6页(共8页)(17)(本小题满分15分)如图所示，在几何体4BCOEFG中，四边形力88和力石均为边长为2的正方形,AD/EG,/E

5、_L底面438，M、N分别为。G、跖的中点，EG=.(I)求证：MN 平面CFG；4 G(II)求直线4N与平面CFG所成角的正弦值；弓(I I D求平面COG与平面CRG所成角的余弦值.尸号 四(18)(本小题满分15分)已知椭圆C：。+=1(。/0)的离心率为玄，左、右焦点分别为耳，F2,直线/：y=kx+2(公0)交椭圆。于M,N两点,当直线/过点片时，脑的的周 长为8.(I)求椭圆C的标准方程；(H)设P为x轴上一点，是以点尸为直角顶点的等腰直角三角形，求直线/的方程及点P的坐标.高三年级数学试卷 第7页(共8页)(19)(本小题满分15分)已知数列%的首项%=；，且满足勺+小,及需：

6、+)(sN*),4的前项和为S”.(I)证明数列!是等差数列并求数列%的通项公式;(II)当 22时，16 4+匚2犯恒成立，求实数；I的取值范围;a勿-12n 1(I I I)在数列4中，=2,用=4*求数列包的通项公式及(一1)2(wgN*).(2Q)(本小题满分16分)已知函数/(%)=，一2%+1+/wlnx(amgR).(I)当优=1时，求过点尸(0,-1)且与曲线y=/(x)-a-l)2相切的直线方程；(id求函数歹=/(不)的单调递增区间；(III)若函数y=/a)的两个极值点a,b,且ab,记刈表示不大于X的最大整数，试比较sin粤缪与cos(/(a)L/)的大小./(切高三年级数学试卷第8页(共8页)河西区20232024学年度第二学期高三钠总复习质量调查（二）数学试题参考答案及评分标准一.选择题：每小题5分，满分45分.(DC(2)D(3)C(6)A(7)D(8)B(4)B(9)C(5)A二.填空题:每小题5分，满分30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.(10)-1+2i(11)240(12)28(11Q(13)(x+iy+y2=9 或 x